Egyváltozós valós n-edfokú polinomnak nevezzük a  p(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0 alakú kifejezéseket (függvényeket), ahol  x egy absztrakt változó, az  a_0, \ldots, a_n együtthatók tetszőleges valósak és  a_n \neq 0. Ekkor az  n nemnegatív egész számot a polinom fokának nevezzük.

Egy  p(x) polinom helyettesítési értéke az  x_0 helyen a  p(x_0)  = a_n {x_0}^n + a_{n-1} {x_0}^{n-1} + \ldots + a_1x_0 + a_0 valós szám. Egy polinomnak egy  x_0 szám gyöke, ha az ott felvett helyettesítési értéke 0. Az algebra alaptételéből következik, hogy egy n-edfokú valós polinomnak legfeljebb n valós gyöke lehet. Ha egy  p(x) polinom gyökei  x_1, \ldots, x_n, akkor a polinomot a  p(x) = a_n(x-x_1)(x-x_2) \ldots (x-x_n) gyöktényezős alakba is írhatjuk.

Két polinom összegén a megfelelő együtthatók összegeiből képzett polinomot értjük. Két polinom szorzatát megkapjuk, ha az egyik polinom minden tagját összeszorozzuk a másik polinom minden tagjával, majd ezeket összeadjuk. Két polinom összegének foka legfeljebb a két polinom fokának nagyobbika lehet, illetve két polinom szorzatának foka mindig a polinomok fokainak összege lesz.