Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán?

A másodfokú egyenlet (a*x^2 +b*x +c =0 [ahol a nem 0]) diszkriminánsa a gyök alatti mennyiség (b^2 -4*a*c).

Ez határozza meg az egyenlet gyökeinek a számát: ha a diszkrimináns nagyobb, mint 0, akkor az egyenletnek két valós gyöke van, ha diszkrimináns egyenlő nullával, akkor az egyenletnek egy valós gyöke van, és az ({-b /2*a}).  Ezt kétszeres gyöknek is szoktuk nevezni, s ekkor az (x1 =x2)-vel, és a gyöktényezős alak így írható a*((x -x1)^2) =0

Ha a diszkrimináns kisebb, mint nulla, akkor az egyenletnek nincs valós gyöke, nem tudjuk megoldani a valós számok halmazán…

Címkék: , , , , ,