Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán?

1 perc olvasás

Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán?

A másodfokú egyenlet $(a*x^2 +b*x +c =0$ [ahol $a$ nem $0$ ]) diszkriminánsa a gyök alatti mennyiség $(b^2 -4*a*c)$ .

Ez határozza meg az egyenlet gyökeinek a számát: ha a diszkrimináns nagyobb, mint 0, akkor az egyenletnek két valós gyöke van, ha diszkrimináns egyenlő nullával, akkor az egyenletnek egy valós gyöke van, és az $({-b /2*a})$ . Ezt kétszeres gyöknek is szoktuk nevezni, s ekkor az $(x1 =x2)$ -vel, és a gyöktényezős alak így írható $a*((x -x1)^2) =0$