Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán?

Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán?
A másodfokú egyenlet [ahol
nem
]) diszkriminánsa a gyök alatti mennyiség
.
Hirdetés
Ez határozza meg az egyenlet gyökeinek a számát: ha a diszkrimináns nagyobb, mint 0, akkor az egyenletnek két valós gyöke van, ha diszkrimináns egyenlő nullával, akkor az egyenletnek egy valós gyöke van, és az . Ezt kétszeres gyöknek is szoktuk nevezni, s ekkor az
-vel, és a gyöktényezős alak így írható
Ha a diszkrimináns kisebb, mint nulla, akkor az egyenletnek nincs valós gyöke, nem tudjuk megoldani a valós számok halmazán…