Hirdetés
Hirdetés

Hogyan adható meg egy függvény? [A válaszban térjen ki a jelölésekre is!]

3 perc olvasás

Legyen A és B két tetszőleges halmaz. Rendeljünk hozzá az A halmaz minden eleméhez pontosan 1-1 elemet a B halmazból. az így létesített hozzárendelés a függvény. Az A halmaz a függvény értelmezési tartománya.

Hirdetés

A függvényeket általában kisbetűvel jelöljük. Az f függvény az A halmaz x eleméhez egyetlen B -beli elemet rendel, ezt f(x)-szel jelöljük [f függvény értéke az x helyen]. Ez az f függvénynek az x helyen vett helyettesítési értéke.
Gyakori, hogy a függvény definíciójában szereplő két halmaz közül csak az A-t adjuk meg. pl: X-et rendeljük `(x -1)-hez. [x >=1]
Az f valós függvényt [valós számokon értelmezett valós értékű függvény, vagyis olyan függvény, melynek az értelmezési tartománya és az értékkészlete egyaránt a valós számok részhalmaza] grafikonját a koordinátasík mindazon pontjai képezik, amelyek (x,y) koordinátáira fennáll az y =f(x) összefüggés.

A függvény megadása több módon történhet, de egyértelműen tartalmaznia kell, hogy mely elemekhez mely elemeket rendel.

Számfüggvényeket sokszor képlettel adunk meg. pl.: f(x) =x^2 -1, ahol az f függvény értelmezési tartománya a valós számok halmaza. Ugyanez a függvény leszűkített értelmezési tartománnyal: f:[[0,2]] hozzárendelve r-hez, f(x) =x^2 -1.

Függvényeket megadhatunk utasítással is. pl a valós számokon értelmezett egészrész [x-et rendeljük [[x]], x eleme r-nek] függvény, ahol ez a jelölés a következő utasítást jelenti: minden x valós számhoz azt a legnagyobb egész számot rendeli, amely még nem nagyobb, mint x. Megadhatunk hozzárendelést grafikon, ill. táblázat segítségével is. Fontos függvénytípus a pozitív egész számokon értelmezett függvény, mely a valós számok halmazába képez le [számsorozatok]. Valós számokon értelmezett valós függvényeket gyakran gy adunk meg, hogy csak a hozzárendelési szabályt mondjuk meg. Ilyenkor értelmezési tartománynak a valós számoknak azt a legbővebb részhalmazát tekintjük, amelyen a hozzárendelési szabálynak értelme van.


Iratkozz fel hírlevelünkre

Értesülj elsőnek a legújabb minőségi tételekről, jegyzetekről és az oldal új funkcióiról!

Sikeres feliratkozás

Valami hiba történt!

Ez is érdekelhet még:
A magyar felvilágosodás irodalmából

Csokonai Vitéz Mihály, Kármán József,  Batsányi János, Bessenyei György A felvilágosodás mint egyetemes, nemzetközi eszmerendszer Európa országaiban eléggé változatos képet mutat....

Pótfelvételizők, figyelem! Fontos határidő jár le ma éjfélkor
Pótfelvételizők, figyelem! Fontos határidő jár le ma éjfélkor

Már nincs sok idő hátra, legkésőbb ma éjfélig kell leadnotok a jelentkezéseteket a 2020-as pótfelvételin, ha szeptembertől egyetemen vagy főiskolán...

Close