Matematikai fogalmak

Abszolút érték: Azt fejezi ki, hogy egy szám a számegyenesen milyen távol van a nullától.

 A nem negatív számok abszolút értéke egyenlő a számmal, a negatív számok abszolút értéke egyenlő a számok ellentettjével.

Alaphalmaz: A vizsgálatban szóba jövő elemek összessége.

Arány: Két szám hányadosát másképpen két szám arányának nevezzük.

Pl:  a 4 és a 2 aránya  4:2= 2

Átlag: több mennyiség  átlagát (számtani közepét) úgy számoljuk ki, hogy a mennyiségek összegét osztjuk a mennyiségek számával.

Számtani közép: több mennyiség  átlagát (számtani közepét) úgy számoljuk ki,

hogy a mennyiségek összegét osztjuk a mennyiségek számával.

Azonosság: olyan egyenlet, amely az alaphalmaz minden elemére igaz.

Pl: 2x+4=x+2

Bővítés: Ha egy tört számlálóját és nevezőjét is ugyanazzal a számmal szorozzuk.

Ekkor a tört értéke nem változik.

Csoportosíthatóság: több szám összeadása illetve szorzása esetén tetszőlegesen helyezhetjük el a zárójeleket. Az eredmény nem változik.

Egész számok: jele: Z  A zérus, a pozitív természetes számok és azok ellentettjei, a negatív egész számok.

Egyenes arányosság: Két mennyiség egyenesen arányos, ha amennyiben az egyik mennyiség valahányszorosára változik, akkor a másik szám is ugyanannyiszorosára változik.

Egyenlet: olyan nyitott mondat, amelyben az egyenlőség jelével kapcsolunk össze két kifejezést. A két kifejezést az egyenlet bal és jobb oldalának nevezzük.

Ezekben a kifejezésekben az ismeretleneket betűkkel, keretekkel jelöljük azokat az ismeretleneket, amelyeket a megoldás során meg kell határoznunk.

Egyenlőtlenség: olyan nyitott mondat, amelyben az egyenlőtlenség jeleivel kapcsolunk össze két kifejezést. Pl: (<); (>) stb…

Egyszerűsítés: Ha egy tört számlálóját és nevezőjét is ugyanazzal a számmal osztjuk.( A szám nem nulla.) Ekkor a tört értéke nem változik.

Tovább nem egyszerűsíthető törteket kapunk, ha a számláló és a nevező legnagyobb közös osztójával egyszerűsítünk.

Tört, legnagyobb közös osztó

Elem:-> halmaz

Ellentett:  Egy számnak és az ellentettjének az összege nulla (0).

Előjel: A pozitív számokat (+) jellel, A negatív számokat (-) jellel jelöljük.

Ez a szám előjele. A 0-nak nincs előjele.

Fordított arányosság: Két mennyiség fordítottan arányos, ha amennyiben az egyik mennyiség valahányszorosára változik, akkor a másik szám annak reciprokszorosára változik.

Az összetartozó értékpárok szorzata 0-tól különböző állandó.

Igazsághalmaz: Az egyenletek vagy egyenlőtlenség megoldásakor az alaphalmaznak azokat az elemeit keressük, amelyeket behelyettesítve az egyenletbe igaz állítást kapunk.

Ezek az elemek az egyenlet megoldásai.

A megoldások összessége az egyenlet  illetve az egyenlőtlenség igazsághalmaza.

Kerekítés: A művelet eredményét pontos érték helyett kerekített értékkel számolva becsüljük meg.

Legalább: Például: legalább 20 azt jelenti, hogy 20-al egyenlő vagy annál nagyobb a szám. (idegen szóval: minimum 20)

Legfeljebb: Például: legfeljebb 20 azt jelenti, hogy 20-al egyenlő vagy annál kisebb a szám. (idegen szóval: maximum 20)

Legkisebb közös többszörös: Több természetes szám közös többszörösei azok a számok, amelyek mindegyiknek többszörösei.

A közös többszörösök között van egy pozitív többszörös, amely az összes többi közös többszörösnek osztója. Ez a legkisebb közös többszörös.

Legnagyobb közös osztó: Több természetes szám közös osztói azok a számok, amelyek mindegyiknek osztói.

A közös osztók között van egy pozitív osztó, amely az összes többi közös osztónak többszöröse. Ez a legnagyobb közös osztó.

Műveletek sorrendje:  1.hatványozás 2. szorzások, osztások 3. összeadások és kivonások.

A zárójel módosíthatja a műveletek elvégzésének sorrendjét.

Negatív számok: 0-nál kisebb számok

Nemnegatív számok: a 0 és a pozitív számok

Nyitott mondat: Egyenletek, egyenlőtlenségek

Osztó: olyan szám amivel az adott szám osztható úgy, hogy pozitív egész számot kapjunk.

A 1-nek csak egy pozitív osztója van, saját maga.

A  zérus: 0. minden pozitív egész számmal osztható, de nem osztója egyetlen pozitív számnak sem.

Összetett szám:  az 1-en és önmagán kívül van más osztója

Törzsszám vagy prímszám: pontosan két pozitív osztója van.

Pozitív számok: A 0-nál nagyobb számok.