Hirdetés
Hirdetés

Ponthalmazok; tengelyesen szimetrikus háromszögek, négyszögek, szokszögek

3 perc olvasás

Milyen ponthalmazokat nevezünk a sík egy pontjára, ill. egy egyenesére szimetrikusnak? Sorolja fel a középpontosan, ill. a tengelyesen szimetrikus háromszögeket, négyszögeket, sokszögeket!

Hirdetés

Ha egy ponthalmazhoz található olyan O pont, melyre vonatkozó tükörképe önmaga, akkor ez a ponthalmaz középpontosan szimetrikus alakzat, melynek O a szimetriaközéppontja.

Ha egy ponthalmazhoz található olyan t egyenes, amelyre vonatkozó tükörképe önmaga, akkor ez a ponthalmaz tengelyesen szimetrikus alakzat. A t egyenes az alakzat tükörtengelye vagy szimetriatengelye. Középpontosan szimetrikus háromszög nincs, mert nem lehetne kpárhuzamos és egyenlő hossz oldalpárjai. Középpontosan szimetrikus négyszög a paralelogramma. A szimetriaközéppont az átlók metszéspontja.

Középpontosan szimetrikusak általában a páros oldalszámú szabályos sokszögek, például a szabályos 6szögek, 8szögek, 10szögek stb. Szimetriaközéppontjuk az átellenes csúcsokat összekötő átlók metszéspontja, amely egyttal a párhuzamos oldalpárok felezőmerőlegeseinek is közös pontja. De vannak más – nem szabályos – középpontosan szimetrikus páros oldalszámú sokszögek is.

A kör átmérői a középpontban metszik egymást, erre a pontra a kör középpontosan szimetrikus.

Az egyenlő szár háromszög tengelyesen szimetrikus, legalább egy szimetriatengelye van.

Speciálisan a szabályos háromszög is tengelyesen szimetrikus, és három szimetriatengelye van.

A deltoidnak és a szimetrikus trapéznak legalább egy szimetriatengelye van.

A rombusznak és a téglalapnak legalább 2, és a tengelyek merőlegesek egymásra; a négyzetnek négy.

A rombusz, a téglalap [és így a négyzet is] – mivel paralelogrammák – középpontosan is szimetrikus alakzatok.

A szabályos sokszögek mind tengelyesen szimetrikusak, annyi szimetriatengellyel, ahány oldaluk van.

A páros oldalszámúak ([pl. a szabályos háromszög középpontosan is szimetrikusak, és a tükörtengelyek a szemközti csúcsokat, illetve a szemköztes oldalak felezőpontjait kötik össze. A páratlan oldalszámúak középpontosan nem szimetrikusak, és a tükörtengelyek a csúcsokat az átellenes oldal felezőpontjaival kötik össze. A kör tengelyesen szimetrikus minden átmérőjére.

Hirdetés

Iratkozz fel hírlevelünkreNe maradj le a legújabb tételekről!

Értesülj elsőnek a legújabb minőségi tételekről, jegyzetekről és az oldal új funkcióiról!

Ez is érdekelhet még:
A fény polarizációja

Ha a fény polarizálható, akkor a fény transzverzális hullám. Ha az analizátor 0°ill. 180°-os szöget zár be a polarizátorral, akkor...

5 jótanács a pótfelvételihez

A pótfelvételi eljárás rövidsége miatt nem csupán a határidők szűkebbek, de néhány teendő is máshogy alakul, mint az általános eljárásban....

Close