A sík melyik transzformációját nevezzük középpontos tükrözésnek? Sorolja fel a középpontos tükrözés tulajdonságait!

Adott a sík egy O pontja, a középpontos tükrözés középpontja. Az O pontra vonatkozó középpontos tükrözés a sík tetszőleges O-tól különböző P pontjához azt a P’ pontot rendeli, amelyre az O pont a P-P’ szakasz felező pontja. Az O pont képe saját maga.

A középpontos tükrözés tulajdonságai:

A.
A leképezés kölcsönösen egyértelmű.

B.
Az O pont az egyetlen fixpontja.

C.
Minden O-ra illeszkedő egyenes fixegyenes, bár pontonként egyik sem fix.

D.
A leképezés távolságtartó, szögtartó és körüljárástartó.

E.
Ha egy egyenes nem illeszkedik az O pontra, akkor az egyenes és a képe párhuzamos egymással.