A sík melyik transzformációját nevezzük pontkörüli forgatásnak? Sorolja fel a tulajdonságait!

Adott a sík egy O pontja, egy alfa szög, és egy [pozitív vagy negatív] forgásirány. Az O pont körüli alfa szögű, adott irány forgatás a sík tetszőleges O-tól különböző P pontjához azt a P’ delta irány és nagyság szerint megegyezik alfával. Az O pont képe önmaga. Az O-t az elforgatás centrumának nevezzük.

A pont körüli forgatás tulajdonságai:

A.
Kölcsönösen egyértelmű.

B.
Egyetlen fixpontja az O pont, ha csak az elforgatás szöge nem 0 fok.

C.
Fixegyenese nincs, hacsak nem 0 fok vagy 180 fok az elforgatás szöge.

D.
Minden olyan kör fix alakzat, amelynek a középpontja az elforgatás centruma: és minden n oldalú szabályos sokszög is az, a középpontja körül 360fok /n szöggel vagy többszörösével elforgatva.

E.
Távolságtartó és szögtartó.

F.
Körüljárástartó.

G.
Ha a forgatás szöge nem nagyobb, mint 90 fok, akkor bármely egyenes és a képegyenes által bezárt szög megegyezik az elforgatás szögével.