Definiálja a racionális szám fogalmát!
![Definiálja a racionális szám fogalmát!](https://erettsegi.com/wp-content/uploads/2020/04/5mz_m06fc9g-scaled-1200x628.jpg)
Racionális számok a két egész szám hányadosaként megadható számok. Ezek alakba írhatóak, ahol
, és
egész számok, s nyilvánvaló, hogy
, mert nevezőben nem állhat
. Minden racionális szám végtelen sok módon adható meg tört alakban, egyetlen szám különböző törtalakjai egymásból egyszerűsítéssel, vagy bővítéssel nyerhetők.
Pl.:
Egy racionális szám legegyszerűbb törtalakja az a tört, amely tovább nem egyszerűsíthető, tehát a számlálója, és a nevezője relatív prím. A szóbanforgó racionális szám egész szám, ha a legegyszerűbb törtalakjának nevezője 1. Minden racionális szám felírható véges, vagy végtelen szakaszos tizedestört formájában, ill. minden olyan tizedestört, amelyik véges, vagy végtelen szakaszos, az átírható közönséges tört formájába. [A végtelen szakaszos tizedestörtek átírásáról bővebben a mértani sorozatnál lesz szó!]