Definiálja a racionális szám fogalmát!

2 perc olvasás

Racionális számok a két egész szám hányadosaként megadható számok. Ezek $\frac{p} {q}$ alakba írhatóak, ahol $p$ , és $q$ egész számok, s nyilvánvaló, hogy $q \neq 0$ , mert nevezőben nem állhat $0$ . Minden racionális szám végtelen sok módon adható meg tört alakban, egyetlen szám különböző törtalakjai egymásból egyszerűsítéssel, vagy bővítéssel nyerhetők.

Hirdetés

Pl.: $\frac{2}{3} =\frac{4}{6} =\frac{6}{9} =\frac{-2}{-3}...$

Egy racionális szám legegyszerűbb törtalakja az a tört, amely tovább nem egyszerűsíthető, tehát a számlálója, és a nevezője relatív prím. A szóbanforgó racionális szám egész szám, ha a legegyszerűbb törtalakjának nevezője 1. Minden racionális szám felírható véges, vagy végtelen szakaszos tizedestört formájában, ill. minden olyan tizedestört, amelyik véges, vagy végtelen szakaszos, az átírható közönséges tört formájába. [A végtelen szakaszos tizedestörtek átírásáról bővebben a mértani sorozatnál lesz szó!]