Ábrázolja és jellemezze a valós számok halmazán értelmezett \sin x függvényt.

A sin(x) függvény képe

Értelmezési tartomány: valós számok halmaza (\Bbb R).

Értékkészlete: [-1; 1]

Korlátos, és nem invertálható.

Páratlan függvény, mert \sin (-x)= -\sin x , minden valós x-re.

Periódikus, a periódus hossza 2\pi.

Zérushelyei: x = k \pi , minden k  \in \Bbb Z esetén.

Maximumhelyei: x =\frac{\pi}{2} + 2 k\pi , minden k \in \Bbb  Z esetén.

Maximum értéke: 1.

Minimumhelyei: x = \frac{3\pi}{2}+ 2 k\pi , minden k \in \Bbb  Z esetén.

Minimumértéke: -1.

Szigoruan monoton nő, ha x \in \left [-\frac{\pi}{2} +2k\pi ; \frac{\pi}{2}  +2k\pi\right ], minden k \in \Bbb Z esetén.

Szigoruan monoton fogy, ha x \in \left [\frac{\pi}{2} +2k\pi ; \frac{3\pi}{2} +2k\pi \right ], minden k \in \Bbb Z esetén.