Ábrázolja és jellemezze a valós számok halmazán értelmezett cos x függvényt.

A cos(x) függvény képe

Értelmezési tartomány: valós számok halmaza (\Bbb R).

Értékkészlete: [-1; 1]

Korlátos, és nem invertálható.

Páros függvény, mert cos (-x)=cos x , minden valós x-re.

Periódikus, a periódus hossza 2\pi.

Zérushelyei: x = \frac{\pi}{2}+k \pi , minden k \in \Bbb Z esetén.

Maximumhelyei: x = 2 k\pi , minden k \in \Bbb Z esetén.

Maximum értéke: 1.

Minimumhelyei: x = \pi+ 2 k\pi , minden k \in \Bbb Z esetén.

Minimumértéke: -1.

Szigoruan monoton nő, ha x \in \left [\pi +2k\pi ; 2\pi +2k\pi\right ], minden k \in \Bbb Z esetén.

Szigoruan monoton fogy, ha x \in \left [2k\pi ; \pi +2k\pi\right ], minden k \in \Bbb Z esetén.