A pozitív racionális számok halmaza megszámlálhatóan végtelen
Bebizonyítjuk, hogy a pozitív racionális számok halmaza megszámlálhatóan végtelen számosságú. A bizonyításhoz először egy táblázatba foglaljuk a pozitív racionális számokat, majd átlós módszerrel felsoroljuk őket.
Hirdetés
Egy halmazt akkor mondunk megszámlálhatóan végtelen számosságúnak, ha számossága megegyezik a pozitív egész számok számosságával, azaz létezik egy kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés a pozitív egészek halmazából -ba. Ez másképp fogalmazva azt jelenti, hogy elemei felsorolhatóak, vagyis megszámozhatóak az számokkal.
Még 304 szó van a tételből!
A tartalom teljes megtekintéséhez kérlek lépj be az oldalra, vagy regisztrálj egy új felhasználói fiókot!
A tartalom teljes megtekintéséhez kérlek lépj be az oldalra, vagy regisztrálj egy új felhasználói fiókot!