A magasságtétel és a befogótétel

4 perc olvasás

A magasságtétel és a befogótétel egyaránt derékszögű háromszögekben mond ki összefüggést a háromszög befogói, a befogók átfogóra vett merőleges vetületei, és a derékszögű csúcshoz tartozó magasság között.

Hirdetés

A magasságtétel szerint derékszögű háromszögben a derékszögű csúcshoz tartozó magasság mértani közepe a befogók átfogóra vett merőleges vetületeinek. A lenti ábra jelöléseivel élve a tétel állítása $m=\sqrt{pq}.$

A befogótétel szerint derékszögű háromszög mindkét befogója mértani közepe az átfogónak és az adott befogó átfogóra vett merőleges vetületének. A lenti ábra jelöléseivel élve a tétel állítása $a=\sqrt{cq},$ illetve $b = \sqrt{cp},$ ahol $c=p+q$ a derékszögű háromszög átfogója.