Milyen számot nevezünk prímszámnak? Mikor mondjuk, hogy két vagy több egész szám relatív prím?

A pozitív egész számokat osztóik száma szerint három csoportba sorolhatjuk :

  • 1 osztója van, az egyetlen ilyen szám az 1;
  • 2 osztója van (1 és önmaga), ezek a prím- vagy törzsszámok;
  • 2-nél több osztója van, ezek az összetett számok

 

Két vagy több szám relatív prím, ha az 1-en kívül nincs más osztójuk, azaz a legnagyobb közös osztójuk 1.

Természetesen két szám akkor is lehet relatív prím, ha mindkettő összetett (pl. : a 6 és a 35).

Ha egy tört már tovább nem egyszerűsíthető, akkor a számláló és a nevező egymáshoz képest relatív prím.

Ez igaz fordítva is: ha a számláló és a nevező egymáshoz képest relatív prím, akkor a tört tovább nem egyszerűsíthető.

hirdetés