Prímszám, relatív prím
A számok csoportosítása
A pozitív egész számokat osztóik száma szerint három csoportba sorolhatjuk:
Hirdetés
- 1 osztója van, az egyetlen ilyen szám az 1;
- 2 osztója van (1 és önmaga), ezek a prímszámok vagy törzsszámok;
- 2-nél több osztója van, ezek az összetett számok
Mikor nevezhetünk relatív prímnek 2 vagy több egész számot?
Két vagy több számot akkor hívunk relatív prímnek, ha az 1-en kívül nincs más osztójuk, azaz a legnagyobb közös osztójuk 1. Természetesen két szám akkor is lehet relatív prím, ha mindkettő összetett (pl. : a 6 és a 35). Ha egy tört már tovább nem egyszerűsíthető, akkor a számláló és a nevező egymáshoz képest relatív prím. Ez igaz fordítva is: ha a számláló és a nevező egymáshoz képest relatív prímek, akkor a tört tovább nem egyszerűsíthető.
