Két vagy több szám legnagyobb közös osztója az a legnagyobb egész szám, amely az adott számok mindegyikének osztója, azaz maradék nélkül megvan bennük. Az  a és  b számok legnagyobb közös osztójának jele  (a,b), vagy esetleg  lnko(a,b).

A legnagyobb közös osztót úgy állítjuk elő, hogy a számokat prímhatványok szorzatára bontjuk, és azokat a prímszámokat, amelyek mindegyik számban szerepelnek, az előforduló legkisebb hatványkitevőre emelve összeszorozzuk. Például:

360 =2^3 \cdot 3^2 \cdot 5
980 =2^2 \cdot 5 \cdot 7^2
1200 =2^4 \cdot 3 \cdot 5^2
E három szám legnagyobb közös osztója: 2^2 \cdot 5 =20

Magyarázat: Azért 2^2, mert a kettes hatványai mindegyik számban szerepelnek, de a legkisebb hatványon a 980-ban. Az 5-ös is mindegyikben szerepel, s a legalacsonyabb hatványon az 1-es kitevővel a 360-ban, és a 980-ban, s a 7-es hatvány csak a 980-ban, a másik kettőben nem, s így nem közös osztó.