Mit értünk egy függvény inverzén? A derékszögű koordináta-rendszerben milyen kapcsolat van a függvény és inverzének grafikonja között?

Inverze csak azoknak a függvényeknek van, amelyek kölcsönösen egyértelmű megfeleltetést létesítenek az értelmezési tartományuk és az értékkészletük között [vagyis az értékkészlet minden eleme az értelmezési tartománynak pontosan egy eleméhez van hozzárendelve]. Az f függvénynek a g függvény inverze, ha az f értelmezési tartományának minden x elemére teljesül, hogy az f(x) eleme a g értelmezési tartományának, és (g(f(x)) =x). pl.: a nem negatív valós számokon értelmezett x-et rendeljük x^2-hez, s ennek inverze, ha az x-et rendeljük a `x-hez [x nem negatív].

Ha az f és a g függvény egymásnak inverze, akkor az f értelmezési tartománya a g értékkészlete, és az f értékkészlete a g értelmezési tartománya. Ha két függvény egymásnak inverze, akkor grafikonjaik [ha megrajzolhatóak], egymásnak tükörképei az (y =x) egyenletű egyenesre. Szigoruan monoton növekvő [vagy csökkenő] függvénynek az inverze is szigoruan monoton növekvő [vagy csökkenő].