Mit ért egy vektor abszolútértékén? Hogyan határozható meg egy vektor abszolútértéke a vektor koordinátái segítségével?

Tetszőleges vektor abszolútértékén az adott vektor hosszát értjük. Vetítsük az adott 0-ból kiinduló v vektort az x koordinátatengelyre. Az AOT derékszögü háromszög befogóinak hossza a vektor koordinátáinak abszolútértékével, az átfogó hossza pedig a vektor abszolútértékével egyenlő.

hirdetés

A Pitagoras-tételt felírva:
|v| =`(v1^2 +v2^2), vagyis egy vektor abszolútértéke egyenlő az a koordinátái négyzetösszegéből vont négyzetgyökkel. A kapott összefüggés akkor is érvényes, ha a vektor valamelyik tengellyel párhuzamos, pl.: |v| =`(0^2 +v2^2) =|v2|.