Vektor abszolútértéke

1 perc olvasás

Mit ért egy vektor abszolútértékén? Hogyan határozható meg egy vektor abszolútértéke a vektor koordinátái segítségével?

Tetszőleges vektor abszolútértékén az adott vektor hosszát értjük. Vetítsük az adott $0$ -ból kiinduló $v$ vektort az $x$ koordinátatengelyre. Az AOT derékszögü háromszög befogóinak hossza a vektor koordinátáinak abszolútértékével, az átfogó hossza pedig a vektor abszolútértékével egyenlő.

Hirdetés

A Pitagoras-tételt felírva

$|v| =`(v1^2 +v2^2)$ , vagyis egy vektor abszolútértéke egyenlő az a koordinátái négyzetösszegéből vont négyzetgyökkel. A kapott összefüggés akkor is érvényes, ha a vektor valamelyik tengellyel párhuzamos, pl.: $|v| =`(0^2 +v2^2) =|v2|$ .