Azonosságok #4

1 perc olvasás

Fejezze ki sin(alfa -béta) ill. cos(alfa -béta) értékét a sin(alfa +béta), ill. cos(alfa +béta)-ra vonatkozó azonosságok ismeretében!

Érvényesek a következő összefüggések:
sin(alfa -béta) =sin(alfa)*cos(béta) -cos(alfa)*sin(béta) és
(cos(alfa -béta) =cos(alfa)*cos(béta) +sin(alfa)*sin(béta)).

Bizonyítása:

Tudjuk, hogy
sin(alfa +béta) =sin(alfa)*cos(béta) +cos(alfa)*sin(béta) és
cos(alfa +béta) =cos(alfa)*cos(béta) -sin(alfa)*sin(béta).

Írjunk béta helyébe (-bétát), majd használjuk fel, hogy
sin(-béta) = -sin(béta) és cos(-béta) =cos(béta).
Sin(alfa +(-béta)) =sin(alfa)*cos((-béta)) +cos(alfa)*sin((-béta)) =sin(alfa)*cos(béta) -cos(alfa)*cos(béta).

Ezzel állításunkat igazoltuk.

Cos(alfa +(-béta)) =cos(alfa)*cos((-béta)) -sin(alfa)*sin((-béta)) =cos(alfa)*cos(béta) +sin(alfa)*sin(béta).
Ezzel állításunkat igazoltuk.



Iratkozz fel hírlevelünkre

Értesülj elsőnek a legújabb minőségi tételekről, jegyzetekről és az oldal új funkcióiról!

Sikeres feliratkozás

Valami hiba történt!

Ez is érdekelhet még:
Bolsevik diktatúra összefoglalása

Kiindulópont Bolsevik hatalomátvétel: 1917. nov. 7. 1918-22. polgárháború és intervenció terror hadikommunizmus: megszűnt a pénz, mindent be kellett szolgáltatni és...

glass maker machine
Az anyag kettős természete

A fény hullámtermészetét az interferencia, fényelhajlás, és a polarizáció jelensége bizonyítja (hullámtulajdonságok): interferencia:az a jelenség, amelynél a hullámok találkozásából származó...

Close