Nukleáris kölcsönhatás kötési energia, a csepp modell. Az a- és a b-bomlás értelmezése
Különbség: A magot alkotó részek töltöttek, és feles spinűek. (Pauli-elv érvényes rájuk)
( ==> ; ) 
; 
A kötési energia képlet első két tagja u.o. alakú, mint a folyadékcsepp energiája (csak nyilván sok nagyságrenddel nagyobb energiákról van szó).
A magban lévő nukleonok a szomszéd nukleonok potenciálterében vannak:
térfogati energia
A felületen lévőknek kevesebb a szomszédja
felületi energia
A protonok töltése miatt azonban elektrosztatikus energia is van
Coulomb-energia
Az eddigi energiatagokat a klasszikus fizika alapján magyaráztuk. A többit már csak a kvantummechanika tudja.
Pauli-energia (A Pauli-energia a Pauli-elv miatt lép fel.)
Ha csak az első 3 energiatag lenne, akkor a mag csak neutronokból állna. De a Pauli-elv miatt a később betett neutron részére már csak magasabb szintek állnak rendelkezésre. Így a Coulomb taszítás ellenére a protonok is beépülnek.
Minél jobban eltér a proton- és a neutronszám, annál eltérőbb energiaszintekre épülnek be.
db. nukleon van magasabb energián / nem szimmetrikus az atommag /
másrészt -vel arányos 1 db. nukleon többletenergiája ;
harmadrészt az A a nevezőben van, mert nagyobb magban sűrűbbek az energiaszintek)
anti-Hund energia
|h| , ha a mag proton- és neutronszáma páratlan – páratlan (igen ritka a természetben, csak a periódusos rendszer elején fordul elő (2H,6Li,10B,14N)
h = 0 , ha a mag proton- és neutronszáma közül az egyik páros a ásik páratlan (45+51 fajta)
–|h| , ha a mag proton- és neutronszáma páros – páros (igen gyakori a természetben (141 fajta))
Páratlan rendszámú elemeknek páros tömegszámú izotópjai a természetben nem nagyon valósulnak meg (mert az páratlan – páratlan).
A nukleonokra érvényes az anti-Hund szabály: a nukleonok szeretnek egyforma térbeli állapotokat betölteni, mert így tudnak legközelebb lenni egymáshoz. (Ha egy bizonyos állapotot egy proton vagy neutron már betölt, egy ugyanolyan nukleon ellentétes spinnel szívesen csatlakozik hozzá.)
A nukleáris kölcsönhatás vonzó és erősebb, mint az elektrosztatikus kölcsönhatás.
a, b, g, d, h konstansok a mérési eredményekre való illesztéssel határozhatók meg, ezért a képletet gyakran nevezik „félempirikusnak”.
Egy nukleonra jutó kötési energia:
A legjobb illesztéshez tartozó paraméterek:
a=15,75 MeV
b=17,8 MeV
g=0,7 MeV
d=94,8 MeV
h=34 MeV
A görbe jellemzői:
1., Az illesztés nagyon jó, kivéve a nagyon könnyű elemeket és néhány mágikus számot: Z, vagy A-Z=2,8,20,50,82,126
Oka: Ezek a magban lezárt nukleonhéjakat jelentik, amelyet a folyadékcsepp modell nem vesz figyelembe.
2., Optimális e nagyjából A ~50 környékén:
Ha A<<50, akkor túl nagy a felületi energia (túl sok nukleon van a felületen.)
Ha A>>50, akkor túl nagy a Coulomb energia
3.,Különösen erős kötés van a 
és az 
esetében
(4=2+2, 16=8+8 => ezek kétszer mágikusak)
A b bomlás magyarázata:„A” adott és páratlan
A parabola alján levõ atommagok stabilisak és az atomok igyekeznek b bomlással a parabola mélyére jutni.
b- : negatív b bomlás: 
Ez magában álló neutronnal is megtörténik.
b+ : pozitív b bomlás:
Ez csak atommagban történhet meg, magában nem.
A b bomlás beállítja az optimális proton – neutron arányt.
A b bomlásért felelõ kölcsönhatás az ún. gyenge kölcsönhatás. Ez a 4. kölcsönhatási forma a természetben. /nincs több/
A Z*(A) függvény:
Az a-bomlás magyarázata
A görbevonal feletti nukleonok b+ bomlók, míg az alattiak b- bomlók. Így juthatnak a stabil vonalra.
T* : az a részecske kinetikus energiája az atommagon belül.
T* + V > 0, ezért alagúteffektussal az a részecske kijuthat az atommagból.
Ta : az a részecske kinetikus energiája az atommagtól távol.
A kijutás valószínűsége a bevonalkázott területtõl függ igen erõsen.
4 MEV < TA < 9 MEV
A gát annál kisebb, minél nagyobb a részecske kinetikus energiája, ezért a kilépés valószínűsége és a felezési idő is az energiától függ.
Ha Ta @ 4 MeV T1/2 @ 109 év
Lapozz a további részletekért
