Hirdetés

Egyenletes forgómozgás

Egyenletes forgómozgás

1. Egyenletes forgómozgás

Egyenletes forgómozgás esetén a test szögelfordulása arányos a szögelfordulás idejével

 

–          Egyenlettel kifejezve: Δα =  ω × Δt

–          Δα = szögelfordulás

–          Δt  = a szögelfordulás ideje

–          ω   = a szögsebesség

Forgómozgásnál a tengelytől távolabbi pontok sebessége nagyobb, ezért a forgómozgás leírására a sebesség nem alkalmas. Helyette a szögsebességet használjuk, amely a test minden pontjára azonos. Használjuk még a periódusidőt, amelyet itt is T-vel jelölünk, valamint a fordulatszámot, jele: n vagy f.

Hirdetés

–          T = 1/n;  ω = 2π/T = 2π ×  n.

2. Egyenletesen változó forgómozgás

Ha a test szögelfordulása arányos az idő négyzetével, akkor mozgása egyenletesen változó forgómozgás.

Az α/t2 állandó. Az egyenes vonalú egyenletes mozgásnál látottak szerint eljárva levezethető a pillanatnyi szögsebesség, amely arányos lesz az idővel. Az arányossági tényezőt β-val jelöljük, és szöggyorsulásnak nevezzük. Mértékegysége: 1/s2.

Abban az esetben, ha a test álló helyzetből indul, az egyenletesen változó forgómozgást leíró összefüggések a következők:

–          α = β/2 × t2

–          ω = ω0 ± β × t

–         β = állandó

3. A forgómozgás alaptörvénye

A merev testre ható forgatónyomaték (M) és az általa létrehozott szöggyorsulás  (β) egyenesen arányos. Ez a forgómozgás alaptörvénye.

–          Egyenlettel: M =  θ  × β; ahol θ a forgó test forgási tehetetlensége, amit tehetetlenségi nyomatéknak nevezünk. Mértékegysége: kg × m2.

–          Tömegpont esetén:θ = m  × r2, ahol r a tömegpont tengelytől mért távolsága

A tehetetlenségi nyomaték meghatározását segíti a Steiner-tétel.

Ha ismert az m tömegű test θ tkp tehetetlenségi nyomatéka valamely, a tömegközéppontján átmenő tengelyre, akkor a vele párhuzamos, tőle s távolságra lévő tengelyre a tehetetlenségi nyomaték.

–            θ =  θ tkp + m ×s2



Ady Endre (26) Angol (29) angol nyelvtan (35) Arany János (18) Atom (20) egyenes (25) elemzés (139) ember (23) energia (26) Filozófia (37) függvény (25) gazdaság (34) halmaz (24) háromszög (25) hőmérséklet (32) líra (22) magyar (22) magyar irodalom (289) Magyarország (38) magyar történelem (102) Matematika (25) Nyelvtan (43) PC (60) Petőfi Sándor (20) politika (24) párhuzamos (18) szerves (32) szervetlen (31) számok (27) számítógép (60) szög (25) tartalom (18) test (28) tétel (18) Történelem (21) USA (18) valós (19) vektor (18) vers (50) verselemzés (47) világirodalom (111) világtörténelem (115) víz (22) életrajz (21) érettségi (34)
Iratkozz fel hírlevelünkreNe maradj le a legújabb tételekről!

Értesülj elsőnek a legújabb minőségi tételekről, jegyzetekről és az oldal új funkcióiról!