A haladó mozgások

A haladó mozgások

• Egyenes vonalú egyenletes, és egyenletesen változó mozgások. Egyenes vonalú mozgások szuperpozíciója.
• A mozgásokra jellemző fizikai mennyiségek, mértékegységeik. o A mozgások analitikus és grafikus leírása. o A mozgások dinamikai elemzése.
• Egyszerű hétköznapi példák haladó mozgásokra.

 

• A testek mozgása lehet haladó mozgás, forgómozgás vagy a haladó és forgómozgásból összetett mozgás.
• Haladó mozgásnál és abban az esetben, ha a test méretei elhanyagolhatóan kicsik az elmozdulás nagyságához vagy a közte és más testek között levő távolsághoz viszonyítva, a testet pontszerűnek tekintjük, és anyagi pontnak szokás nevezni. Az anyagi pont helye helyvektorral is megadható.
• Az az egyenes vagy göbe vonal, amelyen az anyagi pont mozgás közben végighalad, a test pályája. A test által megtett út a bejárt pályarész hosszával egyenlő. Ha az anyagi pont pályája egyenes, akkor egyenes vonalú mozgásról beszélünk.
• A test elmozdulása pedig a mozgás kezdőpontjából a végpontjába mutató vektor.
• Azt a testet vagy testrendszert, amelyhez viszonyítva megadjuk a többi test pillanatnyi helyét, helyzetét és mozgását, vonatkoztatási rendszernek nevezzük.

Az egyenes vonalú mozgások két csoportra bomlanak: egyenes vonalú egyenletes mozgásra és egyenes vonalú változó mozgásra.

Egyenes vonalú egyenletes mozgás:

Ha az anyagi pont pályája egyenes, akkor egyenes vonalú mozgásról beszélünk. Az olyan mozgást, amely során a test egyenlő időtartamok alatt egyenlő utakat tesz meg- bármilyen kicsik vagy nagyok is ezek az időtartamok- egyenletes mozgásnak nevezik.

• A Mikola-csővel végzett kísérletből a következőkre következtethetünk:

 

• az egyenes vonalú egyenletes mozgás dinamikai feltétele az, hogy a testet érő erők eredője nulla legyen
• a buborék által megtett út egyenesen arányos az idővel így ∆s és ∆t hányadosa állandó:

• Meredekebb Mikola csőben a buborék gyorsabban mozog, és állandó is nagyobb ezért megállapíthatjuk, hogy ez alkalmas mennyiség az egyenletes mozgás jellemzésére.
  • A mennyiség neve sebesség, jele: v.
  • Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt hosszabb utat jár végig, vagy ugyanakkora utat rövidebb idő alatt tesz meg.
  • SI-beli mértékegysége:

• Mivel a mozgásnak iránya van a sebesség vektori mennyiségnek tekinthető.
• Grafikonjai:

Egyenletesen változó mozgás:

 

A mozgások többsége nem egyenletes, hanem változó mozgás. A változó mozgásokat nem lehet az egyenletes mozgásnál bevezetett fogalmakkal pontosan jellemezni, ezért új fogalmak bevezetésére van szükség.

• Az összes út közben eltelt összes idő hányadosa az átlagsebességet adja meg.

• Az átlagsebességen azt a sebességet értjük, amellyel a test egyenletesen mozogva ugyanazt az utat ugyanannyi idő alatt tenné meg, mint változó mozgással.
• A testek tetszőleges sebességét az úgynevezett pillanatnyi sebességgel adhatjuk meg. pl.: autók sebességmérője
• A pillanatnyi sebességen értjük azt a sebességet, amivel a test egyenletesen mozogna tovább, ha az adott pillanatban nulla nagyságúra változna a testet érő erők eredője.

Az egyre rövidebb időtartalmakhoz tartozó átlagsebesség nagysága közelítő értéket ad a pillanatnyi sebességről.

 

• A pillanatnyisebesség-vektor:
  • A pillanatnyisebesség-vektort az elmozdulás vektorból és az elmozdulás időtartamából ugyanazzal a módszerrel származtathatjuk, mint a pillanatnyi sebesség nagyságát az útból és a mozgás időtartamából.
  • A vektorokból alkotott sorozat tagjainak nagysága annál jobban megközelíti a pillanatnyi sebesség nagyságát, iránya pedig a mozgás pillanatnyi irányát, minél kisebb az adott t pillanatot tartalmazó Δt időtartam

 

• Méréssel megállapítható, hogy például egy lejtőn leguruló golyó sebessége egyenlő időtartamok alatt, ugyanannyival változik.
• Ha egy test sebességének nagysága egyenlő időtartamok alatt ugyanannyival változik – bárhogy választjuk is meg ezeket az időközöket – akkor a mozgás egyenletesen változó.
• A testek egyenletesen változó mozgásának dinamikai feltétele az, hogy a testet érő erők eredőjének nagysága változatlan legyen.
• Ha a mozgás és a testet érő erők eredőjének iránya megegyezik, akkor a mozgás egyenes vonalú, ha eltérő görbe vonalú.
• Annak a testnek nagyobb a gyorsulása, amelyiknek ugyanannyi idő alatt nagyobb a sebességváltozása, vagy ugyanakkora sebességváltozáshoz rövidebb időre van szüksége.
• Az egyenletesen változó mozgásoknál egyenlő időtartamok alatt mindig ugyanannyival változik a sebesség. Tehát a sebesség változás egyenesen arányos az eltelt idővel. Hányadosuk állandó, gyorsulásnak hívjuk.

 

• A gyorsulás SI-beli mértékegysége:

 

• Mivel a sebesség vektormennyiség, a változása is vektor. Így a sebességváltozás-vektor és az idő hányadosa is vektor. gyorsulásvektor

Grafikonjai:

• Az álló helyzetből, tehát 0 kezdősebességgel induló és egyenletesen változó mozgással haladó test pillanatnyi sebessége egyenlő az adott pillanatig bekövetkezett sebességváltozással. Így a pillanatnyi sebesség a gyorsulás és a közben eltelt idő szorzata.

 

 

• Ha a kezdősebesség nem nulla, akkor a sebességváltozás hozzáadódik a kezdősebességhez:

Fajtái:

• szabadesés:
  • amikor csak a gravitációs mező hatása érvényesül, mert minden más hatás elhanyagolható v függőleges hajítás:
  • A függőleges hajítás olyan szabadesésnek, tehát egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásnak tekinthető, amelynél nem nulla a kezdősebesség.

• A Lőwy-féle ejtőgéppel végzett kísérletek tanúsága szerint a vízszintesen ellökött golyó ugyanakkor éri el a padlót, mint a vele egyszerre indított szabadon eső golyó. A vízszintesen elhajított test mozgása gondolatban összetehető egy vízszintes egyenes menti egyenletes mozgásból és egy szabadesésből.
• Ha a test mozgása nem egyenletesen változik, akkor a sebességváltozás nagysága és a közben eltelt idő hányadosa az átlaggyorsulást adja meg.

o Az átlaggyorsulás annak az egyenletesen változó mozgást végző testnek a gyorsulásával egyezik meg, amelynek sebessége ugyanannyi idő alatt ugyanannyival változna, mint a változó gyorsulással mozgó testé. o Az átlaggyorsulás annál jobban megközelíti a pillanatnyi gyorsulást, minél kisebb – az adott időpillanatot magába foglaló – azon időtartam, amelyre az átlaggyorsulást számítjuk.