10. osztályos fizika összefoglaló tétel

1. Merev testek forgómozgása

Merev testről beszélünk, ha a test a rá ható erők hatására elhanyagolható mértékű alakváltozást szenved.

Forgatónyomaték

Az erő adott tengelyre vonatkozó forgatónyomatéka az erő nagyságának és az erőkarnak a szorzata.

• A forgatónyomaték jele: M
• Kiszámítása: M = F´k; k = erőkar
• Mértékegysége: 1N´m

Az az egyenes, amely mentén az erő hat, az erő hatásvonala. Az a pont, ahol az erőhatás a testet éri, az erő támadáspontja. Az erő támadáspontja a hatásvonala mentén eltolható. Az erő hatásvonalának a tengelytől mért távolsága az erőkar.

Tehetetlenségi nyomaték

Forgó mozgásnál beszélünk a forgási tehetetlenségről, vagy tehetetlenségi nyomatékról.

• A tehetetlenségi nyomaték jele: q
• Kiszámítása: q = m´r2
• Mértékegysége: kg´m2
• q = mxr2, ahol r a pont forgástengelytől mért távolsága. A merev testre ható forgatónyomaték és az általa létrehozott szöggyorsulás egyenesen arányos. Ez a forgómozgás alaptörvénye.
• Egyenlettel: M = q´b; b = szöggyorsulás

Perdület: A forgó test tehetetlenségi nyomatékának és szögsebességének szorzata a test perdülete.

• A perdület jele: N
• Kiszámítása: N = q´w; w = szögsebesség
• Mértékegysége: 1 kg´m2/s

Ha a külső forgatónyomaték összege nulla, a test perdülete állandó. Ez a perdület megmaradásának tétele. Az a pont, amelyen a merev testre ható nehézségi erő hatásvonala a test bármely helyzetében átmegy, a test súlypontja. A merev test tömegközéppontját úgy határozzuk meg, hogy gondolatban olyan parányi részekre bontjuk a testet, amelyek már pontszerűnek tekinthetők, és az így kapott pontrendszer tömegközéppontját határozzuk meg.

2. Merev test egyensúlyának feltételei

Merev test egyensúlyának a feltétele, hogy a rá ható erők eredője és az erők valamely pontra vonatkozó forgatónyomatékainak algebrai összege nulla legyen.

Egyenlettel kifejezve: SF = 0 és SM = 0

Ha az eredő erő nem nulla, a test gyorsul. Ha a forgatónyomaték-összeg nem nulla, a test gyorsuló forgást végez.

3. A hőtan alapfogalmai

• A hőmérséklet: A hőmérséklet az a fizikai alapmennyiség, amely a testek hőállapotának számszerű jellemzésére használható.
• A hőmérő: A hőmérsékletet mérő eszközt hőmérőnek nevezzük. A hőmérőkben a folyadékok hő okozta térfogatváltozását, használják fel a hőmérséklet-változás jelzésére.
• Hőmérsékleti skálák: A hőmérő különböző skálákkal van ellátva.
• Tapasztalati hőmérsékleti skála: Celsius, Fahrenheit. A skálákhoz olyan fizikai változást választanak alappontnak, melyhez mindig ugyanaz a hőmérséklet tartozik. A Celsius-skála két alappontja, a jég olvadása – 0 °C, és a víz forrása – 100 °C.
• Abszolút hőmérsékleti skála: Kelvin. Egy alappontja van és ez az abszolút nulla fok. Beosztása megegyezik a Celsius-skála beosztásával. Az abszolút nulla fok a Celsius-skálán –273 °C-nak felel meg. A hőmérséklet mérése az egymással érintkező testek hőkiegyenlítődésén alapszik.

4. Gázok állapotváltozásai

Gay-Lussac első törvénye

Állandó mennyiségű gáz térfogata és a Kelvin skálán mért hőmérséklete egymással egyenesen arányosak, ha közben a nyomás nem változik. Ezt izobár állapotváltozásnak nevezzük.

• n = állandó
• p = állandó
• DV ~ Dt
• Képlettel kifejezve: V1/t1 = V2/t2
• A térfogatváltozás kiszámítása: DV = a´ V0´Dt. Az arányossági tényező (a) neve hőtágulási együttható.
• Mértékegysége: 1/°C
• Számértéke, a gáz anyagi minőségétől függetlenül: 1/273 ´ 1/°C

Gay-Lussac második törvénye

Állandó mennyiségű gáz nyomása és a Kelvin-skálán mért hőmérséklete egymással egyenesen arányosak, ha közben a gáz térfogata nem változik. Ezt izochor állapotváltozásnak nevezzük.

• n = állandó
• V = állandó
• Dp ~Dt
• Képlettel kifejezve: p1/t1 = p2/t2
• A nyomásváltozás kiszámítása: Dp = b´ p0´Dt. b arányossági tényező neve: feszülési együttható.
• Számértéke: 1/273
• Mértékegysége: 1/°C

Boyle-Mariotte-törvény

Állandó hőmérsékleten egy adott mennyiségű gázzal dolgozva, a nyomás fordítottan arányos a térfogattal. Ezt izoterm állapotváltozásnak nevezzük.

• n = állandó
• T = állandó
• p x V = állandó
• Képlettel kifejezve: p1´ V1 = p2´ V2

Egyesített gáztörvény

A gázok olyan állapotváltozását, amelyben mindhárom állapothatározójuk megváltozik, a három gáztörvényből levezetett egyesített gáztörvény írja le.

• p1´V1 ‗ p2´V2
• T1 T2

Az ideális gázok állapotegyenlete kifejezhető az R gázállandó segítségével, és tetszőleges állapotában megadja az összefüggést az állapotjelzők között.

p´V = n´R´T; R = 8,31 J/mol´K

5. Szilárd testek és folyadékok hőtágulása

Szilárd testek hőtágulása

Szilárd testek hőmérsékletváltozás által okozott térfogatváltozása lényegesen kisebb mértékű, mint a gázoké. Szilárd anyagok térfogatváltozása függ a hőmérséklet változásától, a kiindulási térfogattól és az anyagi minőségtől. A szilárd testek térfogati hőtágulásának képlete: DV = 3a´V0´Dt vagy Vt = V0(1+3a´Dt)

• Lemezek hőtágulása: Lemezek esetén a térfogatváltozás döntő hányadát a lemez felületének növekedése okozza.
  • Szilárd testek területi hőtágulása: DA = 2a´A0´Dt vagy At = A0(1+2a´Dt)
• Huzalok hőtágulása: A huzalok esetében a térfogatváltozás döntő részét a huzal hosszának a változása adja.
  • Szilárd testek lineáris hőtágulása: Dl = a´l0´Dt vagy lt = l0(1+a´Dt)

Folyadékok hőtágulása

Mivel a folyadékok nem rendelkeznek önálló alakkal, ezért csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. A folyadékok térfogatváltozása függ az anyagi minőségtől a kiindulási térfogattól és a hőmérsékletváltozástól.

• Folyadékok térfogati hőtágulása: DV = b´V0´Dt vagy Vt = V0(1+b´Dt)

Hőmennyiség

A testek által felvett vagy leadott hő a test belső energiáját változtatja meg.

• Felvett hő: +Q belső energia ® nő
• Leadott hő: -Q belső energia ® csökken

A fűtésre fordított hő egyenese arányos a fűtött tömeggel és a hőmérsékletváltozással. Q~m; Q~Dt.

Hőkapacitás

Q/T = állandó. Ez a testeket jellemző mennyiség, amit hőkapacitásnak neveztek el.

• Jele: C
• Kiszámítása: C = Q/Dt = m´c

A hőkapacitás az anyagi halmazok hőtároló képességét jellemzi. A hőkapacitás függ az anyagi halmaz tömegétől is.

Fajhő

Az egységnyi tömegre eső hőkapacitás a fajhő ( fajlagos hőkapacitás).

• Jele: c
• Kiszámítása: c = Q/m´Dt

Jelentése az ahhoz szükséges hőmennyiség, amely 1kg tömegű anyagi halmaz hőmérsékletét 1 Kelvinnel emeli. A fajhő anyagi állandó, vagyis csak az anyagi halmaz minőségétől függ.

Különböző anyagi halmazok kölcsönhatásában az egyik anyagi halmaz által felvett hő megegyezik a másik anyagi halmaz által leadott hővel. Ezt termikus kölcsönhatásnak nevezzük: Q fel = Q le.

6. Kinetikus gázelmélet

A kinetikus gázelmélettel értelmezni tudjuk a gázok nyomását. Az edény falába ütköző és onnan visszapattanó részecskék lendületváltozást szenvednek. Ez a falnak a részecskékre kifejtett erejéből adódik, ennek a reakcióereje hozza létre a nyomást. A kinetikus gázelmélet új megvilágításba helyezi a hőmérsékletet is. Megállapítása szerint a részecskék átlagos mozgási energiája a tökéletes gázban, az abszolút hőmérséklettel arányos, és független a gáz anyagi minőségétől.

• Képlettel kifejezve: 1/2mr´V02 = 3/2k´T
• Ahol a k a Boltzmann-állandó: k = 1,38´10-23J/K.

Stern kísérlete alapján megállapíthatóvá vált a részecskék sebességeloszlása. Vagyis kísérleti úton megállapítható, hogy az összes részecske hány százaléka esik egy-egy sebességtartományba. Magasabb hőmérsékletek felé tartva, érezhetően megnő az egyre nagyobb sebességtartományokba eső részecskék száma. A részecskék sebességeloszlásához hasonló képet mutat energia-eloszlásuk is. Bevezetjük a szabadságifok fogalmát. Ez azt jelenti, hogy az anyag és részecskéinek energiája hány részből tehető össze.

Az ekvipartíció tétele szerint, amely az energia egyenletes eloszlásának törvénye, a gázmolekula minden egyes szabadsági fokára 0,5k´T átlagos kinetikus energia jut.

7. A hőtan főtételei

A termodinamika első főtétele

Egy anyagi rendszer belső energiájának megváltozása egyenlő a közölt hő és a rendszeren végzett mechanikai munka előjeles összegével.

• Képlettel kifejezve: DEb = Q+Wk
• Az anyagi halmazok rendezetlenségének leírására bevezettek egy állapotjelzőt: entrópia
• Jele: S

A termodinamika második főtétele

A természetben külső behatások nélkül mindig a hőmérséklet kiegyenlítődésére irányuló folyamatok zajlanak le: azaz a hő magától nem kerülhet az alacsonyabb hőmérsékletű helyről a magasabb hőmérsékletű helyre.

A termodinamika harmadik főtétele

Az abszolút nulla fok (0 K) nem érhető el.

Térfogati munka: A gázok belső energiáját megváltoztatja a velük közölt vagy tőlük elvont hőmennyiség. A gázok belső energiáját a mechanikai munkavégzéssel is megváltoztathatjuk. Az ideális gázokon végzett térfogati munka megegyezik a gáz nyomásának és térfogatváltozásának a szorzatával. Az anyagi halmaz energiája pontosan annyival nő amennyi energiát közöltünk vele hő vagy térfogati munka formájában.

• Térfogati munka izobár állapotváltozás esetén: Wt = -p´DV
• Adiabatikus egy állapotváltozás, ha Q = 0.

8. Halmazállapot változások

Olvadás

A szilárd testtel való hőközlés során, elérve egy hőmérsékletet, a felmelegedés megszűnik, és megkezdődik a kristályos anyag megolvadása. Ezt a hőmérsékletet nevezzük olvadáspontnak. Az olvadásnál, a betáplált energia nem a hőmérséklet növelésére, hanem a halmazállapot megváltoztatására fordítódik. A szilárd anyagok olvadáspontja függ a külső nyomástól. 1 kg szilárd anyag olvadásponton történő megolvasztásához szükséges energiát olvadáshőnek nevezzük.

Az olvadáspontján lévő m tömegű anyag teljes megolvasztásához szükséges hő: Q = L0´ m

Fagyás

A fagyás az olvadás fordított folyamata – cseppfolyós anyagból lesz szilárd halmazállapotú, a fagyáspont elvileg azonos az olvadásponttal.

Párolgás

Azt a folyamatot, amelynek során cseppfolyós anyagból légnemű halmazállapotú keletkezik, párolgásnak nevezzük. A párolgás energia-felvétellel történik. Adott hőmérsékleten az 1 kg folyadék azonos hőmérsékletű gőzzé alakításához szükséges energiát párolgáshőnek nevezzük.

Az m tömegű folyadék ugyanolyan hőmérsékletű gőzzé alakításához szükséges hő: Q = Lp´ m (Lp a párolgási hő)

Forrás

Ha a gőznyomás eléri környezete nyomását, a folyadék már nem csak a felületén, hanem az egész tömegében párologni fog. Ezt a jelenséget nevezzük forrásnak.

A forráspontján levő, m tömegű folyadék teljes elforralásához szükséges hő: Q = Lf´ m ( Lf a forráshő)

Lecsapódás

A forrás fordított folyamata a lecsapódás. 1 kg forráspontján lévő folyadék azonos hőmérsékletű gőzzé alakításához szükséges energiát forráshőnek nevezzük.

9. A hő terjedése

a. Áramlással: A hő terjedése áramlással olyan közegben jöhet létre, amelynek részecskéi nem helyhez kötöttek. E terjedési mód lényege az, hogy a melegebb anyag a hidegebbel magától keveredik.

b. Vezetéssel: A hő vezetéssel olyan közegben terjed leginkább, amelynek részecskéi helyhez kötöttek (szilárd). E terjedésnél a melegebb rész nagyobb energiával rezgő részecskéi „ütközések” révén átadják energiájuk egy részét a szomszédos részecskéknek, azok ismét továbbadják …

c. Sugárzással: A hő sugárzással való terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre. A hősugarak elektromágneses hullámok, amelyek csak hullámhosszukban különböznek a rádió, radar stb. elektromágneses hullámoktól.