Mit jelent az, hogy a valós számokra értelmezett összeadás,és szorzás kommutatív, asszociatív, ill. a szorzás az összeadásra nézve disztributív?

Az összeadás kommutatív tulajdonsága: minden A, és B valós számra igaz az, hogy (a +b =b +a) az összeadandók felcserélhetők.

A szorzás kommutatív tulajdonsága: minden A, és B valós számra igaz az, hogy (a*b =b*a) a szorzat értéke nem fog megváltozni, ha a tényezőket felcseréljük.

Az összeadás asszociatív tulajdonsága: minden A, B, C valós számra igaz az, hogy ((a +b) +c =a +(b +c)) csoportosíthatunk [átzárójelezhetünk], az összeg értéke nem változik.

A szorzás asszociatív tulajdonsága: minden A, B, C valós számra igaz, hogy ((a*b)*c =a*(b*c)) átcsoportosítható, s a szorzat értéke nem fog megváltozni.

A szorzás az összeadásra nézve disztributív, mely azt jelenti az A, B, C valós számokra, hogy ((a +b)*c =a*c +b*c) összeget tagonként is szorozhatunk [felbontjuk a zárójeleket].