Bázisvektorok

Mik a bázisvektorok? Definiálja egy vektor koordinátáit az , egységvektorokkal megadott koordinátarendszerben!

Ha felveszünk a síkon egy pontot és [nem párhuzamos] vektorokat, akkor a sík bármely pontjához tartozik egy – helyvektor, mely egyértelmüen felbontható az és vektorokkal párhuzamos összetevőkre: .
A k1 és a k2 számokat úgy tekintjük, mint a vektorhoz rendelt rendezett számpárt. Íly módon a helyvektorok és a rendezett számpárok között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető.
Ezzel a módszerrel a helyvektoroknak rendezett számpárokat feleltetünk meg.

Az adott vektorokat bázisvektoroknak nevezzük, ha két adott vektor az és egységvektor, ahol -t pozitív irányú 90 fokos elforgatás viszi át j-be.

Az – helyvektort felbonthatjuk és irányú összetevőkre: ; és az helyvektor koordinátái.

A bázisvektorok a Descartes-féle koordinátarendszert állítják elő: az pont a koordinátarendszer kezdőpontja, és az tengely pozitív fele az , az tengely pozitív fele pedig a irányba mutat.