Mik a bázisvektorok? Definiálja egy vektor koordinátáit az <strong>i</strong> , <strong>j</strong> egységvektorokkal megadott koordinátarendszerben!

Ha felveszünk a síkon egy O pontot és a,b [nem párhuzamos] vektorokat, akkor a sík bármely P pontjához tartozik egy OP helyvektor, mely egyértelmüen felbontható az a és b vektorokkal párhuzamos összetevőkre: O -P =k1*a +k2*b.
A k1 és a k2 számokat úgy tekintjük, mint a O-P vektorhoz rendelt rendezett számpárt. Íly módon a helyvektorok és a rendezett számpárok között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető.
Ezzel a módszerrel a helyvektoroknak rendezett számpárokat feleltetünk meg.

Az adott vektorokat bázisvektoroknak nevezzük, ha két adott vektor az i és j egységvektor, ahol i-t pozitív irányú 90 fokos elforgatás viszi át j-be.

Az OP helyvektort felbonthatjuk i és j irányú összetevőkre: O-P =k1*i +k2*j; k1 és k2 az O-P helyvektor koordinátái.

A bázisvektorok a Descartes-féle koordinátarendszert állítják elő: az O pont a koordinátarendszer kezdőpontja, és az x tengely pozitív fele az i, az y tengely pozitív fele pedig a j irányba mutat.