Hogyan mérünk szöget?
Hogyan mérünk szöget?
A szög legelterjedtebb mértékegysége a teljes szög 360-ad része, a fok; ennek 60ad része a perc; ennek 60ad része a másodperc. Egy körben a középponti szögek és a hozzájuk tartozó körívek hossza egyenesen arányos. Ez az összefüggés lehetőséget nyújt az ívmértékkel való szögmérésre. Az ívmérték egysége az a szög, amelyhez mint középponti szöghöz a kör sugarával egyenlő hosszság körív tartozik. Neve: egy radián.
Másképpen:
Egy radián az a szög, amelyhez mint középponti szöghöz az egységsugár körben egységnyi hosszúságú körív tartozik. A szög ívmértéke egy arányszám, amely azt mutatja meg, hogy a szöghöz mint középponti szöghöz tartozó körív hossza hányszorosa a kör sugarának. Eszerint egység sugár körben a szög ívmértéke a szöghöz, mint középponti szöghöz, tartozó körív hossza.
A teljes szög ívmértéke:
2*R*Pi/r=2*Pi radián.
Az egyenes szög ívmértéke:
Pi radián.
A derékszög ívmértéke:
Pi/2 radián.
A 60 fokos szögé:
Pi/3 radián.
Alfa szög ív mértéke:
Pi/180 fok * alfa fok radián.
360 Fok ívmértéke:
2*Pi radián, ezért egy radián a 360 fok /2*Pi 57.3 foknak az ívmértéke.
