A rezgőmozgás

A rezgőmozgást végző testnek a nyugalmi helyzettől mért maximális kitérése a rezgőmozgás amplitúdója. Jele: A. Az az idő, amelynek elteltével a rezgő test kitérése és sebessége újra a kezdeti értékekkel egyezik meg, a rezgésidő, jele: T. Az egy másodpercre jutó rezgések száma a frekvencia, jele: f. A rezgésidő és a frekvencia között igen egyszerű kapcsolat van: T = 1/f.

Harmonikus rezgőmozgás:

Harmonikus rezgőmozgásról beszélünk, ha a kitérés az idő sinusos függvénye. Az a = w t szög a rezgés fázisa.

A sebesség-idő függvény:

Az A × w kifejezést sebesség amplitúdónak is nevezzük, ez a rezgőmozgást végző test legnagyobb sebessége.

A gyorsulás-idő függvény

Az A × w2 kifejezést gyorsulás amplitúdónak is nevezzük, ez a rezgőmozgást végző test legnagyobb gyorsulása.

A kitérés-idő függvény:

Előfordulhat az is, hogy a T = 0 időpontban a körmozgást végző testhez húzott sugár nem vízszintes, hanem azzal j szöget zár be. Ez a j szög a kezdőfázis vagy fázisállandó.

Kényszerrezgések:

Ha egy rugó kézben tartott végét periodikusan fel le mozgatunk, megfigyelhetjük, hogy a frekvencia növelésével a létrejött rezgés amplitúdója is nő, és egészen nagy amplitúdó is kialakulhat. Ha tovább növeljük a frekvenciát a gerjesztett rezgés amplitúdója, csökkenni fog.

Az egészen nagy amplitúdó létrejötte a rezonancia. Ekkor a kényszerítő rezgés frekvenciája közelítőleg megegyezik a rezgőképes rendszer szabad rezgésének a frekvenciájával az úgynevezett „saját frekvenciával”.

Hullámok

Egy hosszú rugó rögzítetlen végét ütemesen mozgassuk fel és le, megfigyelhetjük, hogy a rugón hullámhegyek illetve völgyek futnak végig, ha a fel le mozgatás harmonikus, akkor a rugó egyes pontjai is ugyanolyan frekvenciájú és amplitúdójú harmonikus rezgőmozgást végeznek csak időben kissé később, mint a kezdőpont. Találhatunk olyan pontokat a rugón, amelyek azonos ütemben mozognak. Két ilyen szomszédos azonos ütemben mozgó pont távolsága a hullámhossz.

Ha a rezgésállapot terjedési sebessége c, ekkor a hullámhossz az a távolság, melyet a zavar pontosan a T rezgésidő alatt tesz meg, azaz l = c × T.

Hullámmozgás terjedési irányára merőleges kitéréssel mozgó „zavar” transzverzális, míg a terjedési iránnyal megegyező kittéréssel mozgó „zavar” longitudinális hullám.

A polarizáció:

Ha egy megfigyelt pont rezgési iránya mindig egyetlen egyenesbe esik lineárisan poláros hullámról, beszélünk. Ha egy megfigyelt pont rezgésének iránya egyenletesen körben jár, akkor cirkulárisan poláros a hullám.

A hullámok visszaverődése:

A beeső és visszavert hullámok terjedési iránya a beesési merőlegessel azonos szöget zár be.

A hullámok törése:

Ha egy hullám új közegbe ér, akkor a beesési és törési szögek sinusai úgy aránylanak egymáshoz, mint a terjedési sebességeik.

Az interferencia:

A hullámok találkozása az interferencia, ha a hullámok azonos fázisban (hegy a heggyel) találkoznak, akkor erősítik, ha ellentétes fázisban (hegy a völggyel), akkor gyengítik egymást. Általában az interferencia észlelhetőségének feltétele az, hogy a két hullámforrás fáziskülönbsége időben állandó, ez az úgynevezett koherencia-feltétel.

Az elektromos mező

Elektromos alapjelenségek:

Az elektromos állapotban lévő test elektromosan töltött illetve a testnek elektromos töltése van. Az azonos töltésű anyagok taszítják, az ellentétesek pedig vonzzák egymást. Töltés a semmiből nem keletkezhet, nem is tűnhet el. Zárt rendszer töltése állandó.

Coulomb törvénye:

Coulomb törvénye szerint két pontszerű Q1 és Q2 töltés között ható erő egyenesen arányos a két töltés szorzatával, és fordítottan arányos a közöttük lévő távolság négyzetével, azaz F = k × Q1 × Q2/r2. A k arányossági tényező értéke közelítőleg k = 9 × 109 N×m2/C2.

Az elektromos tér:

Az elektromosan töltött testeket elektromos erőtér (mező) veszi körül. Az elektromos tér egy adott helyén az oda helyezett próbatöltésre ható erő és a próbatöltés hányadosa független a próbatöltés nagyságától, így csak az elektromos tér adott helyére jellemző. E = F/Q. A térerősség vektormennyiség, iránya a pozitív próbatöltésre ható erő irányával egyezik meg, egysége N/C.

Ha egy pontban egyszerre több töltés erőtere is jelen van, akkor az eredő térerősség az egyes térerősségek vektori összege.

Erővonalak:

Az erővonalak olyan elképzelt görbék, amelyek a pozitív töltésből indulnak, a negatív töltésen végződnek, és az erővonal érintője minden pontban a térerősségvektor. Minden ponton csak egy erővonal halad át. Ha a térerősség E nagyságú és a felület A nagyságú, akkor a felületet metsző erővonalak száma y = E × A. Ez a mennyiség az elektromos fluxus, jele: y, egysége: Nm2/C.

Zárt felületre az elektromos fluxus egyenlő a bezárt össztöltés 4kp-szeresével. y = 4kpQ. Ez a Gauss-tétel, avagy Maxwell első törvénye.

Az elektromos mező munkája:

Az elektromos tér erőt fejt ki a benne lévő Q töltésű próbatestre, ezért a próbatest mozgatásakor általában munkát végzünk F = Q × E. Ha a nyugvó töltések által keltett elektromos térben egy rögzített A pontból egy B pontba viszünk Q töltést, akkor a végzett munka független az A-ból B-be vezető útvonaltól, és csak az A és B pont helyétől függ, azaz WAB/Q = állandó.

Zárt görbe mentén a Q töltésen végzett összes munka zérus, azaz zárt hurokra a körfeszültség nulla. Ez az elektrosztatika 2. alaptörvénye, avagy Maxwell 2. törvénye.

A feszültség:

A feszültség egysége a volt, jele V. Az elektromos tér két pontja között 1 V a feszültség, ha 1 C töltést 1 J munkával vihetünk át egyik pontból a másikba.

Potenciál:

Az elektromos térben egy Q töltésen akkor végzünk munkát, ha van térerősség irányú elmozdulás. Ha az elmozdulás mindig merőleges a térerősségre, akkor nincs munkavégzés. Így az ilyen felületen elhelyezkedő pontok közötti feszültség nulla. Ezek a felületek úgy is jellemezhetők, hogy egy általunk kiválasztott nullaszinthez képest megadjuk azt a munkát, amelyet végeznünk kell a térben ahhoz, hogy a töltést a kérdéses felületre juttassuk. Ekkor azt mondjuk, hogy Q töltés helyzeti energiája egy adott szinten W, így a W/Q hányados erre a szintre jellemző érték, neve potenciál, jele U: U = W/Q.

Kapacitás:

Ha egy fémtestre töltés viszünk, akkor a test potenciálja a rávitt töltéssel arányosa nő, feltéve, hogy a fémtest környezete közben nem változik. A magányos vezetőre jellemző a rávitt töltés és a létrejött potenciál hányadosa, neve töltésbefogadó képesség vagy kapacitás, jele C. C = Q/U. A nagy kapacitás azt jelenti, hogy a testre sok töltés vihető fel úgy, hogy a potenciálja kicsi marad. A kapacitás egysége a farad, jele F.

Kondenzátorok:

A síkkondenzátor lényegében két azonos kiterjedésű párhuzamos fémlemez, amelyeket +Q illetve –Q töltéssel látunk el. A síkkondenzátor kapacitása egyenesen arányos a felülettel és fordítottan arányos a lemezek távolságával.

Kondenzátorok kapcsolása:

Soros kapcsolás: kondenzátor kapcsolása két pont között soros, ha a két pont között nincs semmiféle elágazás. Sorosan kapcsolt kondenzátorok esetén az eredő kapacitás reciproka az egyes kapacitások reciprokainak az összege.

Párhuzamos kapcsolás: párhuzamos a kondenzátor kapcsolása, ha a csatlakozási pontok egy-egy oldalon, azonos potenciálon vannak. A párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok kapacitásai összeadódnak.

Az elektromos áram:

Az elektromos töltések adott helyen való áthaladása az elektromos áram. Az áram intenzitását az áramerősség jellemzi, amely megmutatja, hogy mennyi töltés halad át az adott helyen egységnyi idő alatt. Jele: I, nagysága I = DQ/Dt, ahol DQ jelenti a vezető teljes keresztmetszetén Dt idő alatt átáramló töltés mennyiségét. Az elektromos áramerősség egysége az amper, jele: A. Az 1 A erősségű áram esetén a vezető minden keresztmetszetén 1 s alatt 1 C töltés halad át. Egyenáram esetén az I = DQ/Dt hányados állandó értéket ad, függetlenül a Dt nagyságától.

Ellenállás:

Egy hosszú fémes vezetőn az áram erőssége és a két végpont közötti feszültség egyenes arányosságot mutat: U/I = állandó. Az állandó értéke független a fogyasztóra kapcsolt feszültségtől vagy a rajta átfolyó áramtól, így kizárólag az adott fogyasztóra jellemző. Neve elektromos ellenállás, jele: R. Az ellenállás egysége az ohm. Jele: W. Egy vezeték ellenállása akkor 1W, ha 1V feszültség hatására 1A erősségű áram halad benne. Fémes vezetők ellenállása függ az anyagi minőségtől és a hőmérséklettől.

Fogyasztók kapcsolása:

Soros: Egy áramkörben az ellenállások kapcsolása két pont között soros, ha a két pont között nincs semmiféle elágazás. Egy sorosan kapcsolt ellenállásokat tartalmazó áramkör eredő ellenállásán azt az ellenállást értjük, amelyet ugyanarra az U0 feszültségű telepre kapcsolva, ugyanaz az I áramerősség jön létre.

Párhuzamos: Párhuzamos az ellenállások kapcsolása, ha a csatlakozási pontok egy-egy oldalon, azonos potenciálon vannak. Kirchoff 1. törvénye. A csomóponti törvény: Egy hálózat minden elágazási pontjára (csomópontjára) igaz, hogy a beérkező és kifolyó áramok előjeles összege zérus. åIk = 0. Kirchoff 2. törvénye. A huroktörvény: egy hálózat bármely, zárt hurkot alkotó részében az ellenállásokra jutó feszültségek összege egyenlő a körben levő elektromotoros erők összegével. åIjRj = åU0, ahol Rj a telepek belső ellenállását is tartalmazza.

Elektromágneses indukció:

A mágneses mezőben egy vezetéket mozgatunk v sebességgel, akkor a vezető két végpontja között feszültség lép fel, ez az indukált feszültség. Ha zárjuk a vezető két végét, akkor abban indukált áram folyik, ez a mozgatási indukció.

Önindukció:

Az elektromágneses nyugalmi indukció következtében, minden olyan tekercsben, melyben változik az áramerősség, indukált feszültség indukált áram jön létre.

Lenz törvénye:

Az indukált áram irányát Lenz törvénye szablya meg, mely szerint az indukált áram iránya mindig olyan, hogy az őt létrehozó áramerősség változást csökkenti.

Induktív ellenállás:

Ez a tekercsek váltakozó árammal szembeni többletellenállása, jele: XL. A másik következménye az önindukció, a tekercsek áramkörbe való be és kikapcsolásakor lép fel.

Transzformátor:

A nyugalmi indukció elvén működnek a transzformátorok (feszültség-átalakítók). Ez tette lehetővé a váltakozó áram elterjedését, csak váltakozó áram feszültségének átalakítására alkalmas.

Rezgőkör:

Nagy frekvenciájú elektromos áram előállítására alkalmas berendezések a rezgőkörök.

Mágneses indukció:

A mágneses mezőt erőkifejtés szempontjából az indukcióvektorral jellemezzük. Az indukcióvektor nagyságát az indukciófluxus segítségével határozzuk meg.