A püthagoreizmus

Püthagorasz

• Krotonban telepedett le, politikai befolyásra tett szert
• Ő alkotta meg a város alkotmányát és befolyást gyakorolt a város gazdasági, politikai és szociális viszonyainak alakulására, nevéhez fűződik a város pénzverésének megteremtése.
• Követői már a mester életében szövetségbe tömörültek, amelyek hierarchikusan épültek fel, tagjai vagyonközösségekben éltek és egymással szerves egységet alkottak. A szövetségek nők számára is nyitva álltak. Feladatuknak tekintették a vallásos-filozófiai hagyomány ápolását és gyarapítását. Jelentős politikai szerepet játszottak, üldözték is őket.

A püthagoraszi világszemlélet

• Alapjában vallásos jellegű –> az emberi lelket a testtől elkülönülő, önállő létezőnek tartották, sőt az emberi személyiség értékesebb felének, amelyet a testi lét többé-kevésbé beszennyez.
• Kidolgozták a lélek megtisztulásának tanát, és a lélek halhatatlanságának tanát.
• Lélekvándorlás tana: a léleknek többszöri megtestesülésen kell átmennie ahhoz, hogy megszabaduljon a testiség korlátaitól és megtisztulva az istenek honába visszatérjen. –> ehhez aszketikus életmód és szellemi erőfeszítés szükséges.
• Hozzájárultak a tudomány, főleg a matematika fejlődéséhez –> a valóságot számviszonyokkal jellemezhető rend (harmónia) hatja át.

Harmónia és arány

• A derékszögű háromszög két befogójának négyzetösszege egyenlő az átfogó négyzetével
• A háromszög szögeinek összege két derékszöggel egyenlő
• Megkülönböztet tökéletes és nem tökéletes számokat
  • Tökéletes számok: háromszög-, derékszög-, négyzetszámok
    • Háromszögszámok: az első n természetes szám összegei és belőlük háromszögek alkothatók (1+2+3+4=10)
    • Derékszögszámok: a függőleges sor mindig eggyel kevesebb pontból áll, mint a vízszintes (2, 6, 12…)
    • Négyzetszámok: páratlan számok összegezéséből (1+3=4)
• Vannak olyan számhármasok, amelyek közül kettőnek a négyzetösszege egyenlő a harmadik négyzetével (32+42=52)
• A zenei harmónia számok arányaival fejezhető ki
• Páratlan számoknak az erkölcsileg jó, a párosoknak az erkölcsileg rosszat feleltették meg

A püthagoraszi asztronómia, ontológia és etika

• Mindenütt a rendet keresték, mely az összhang forrása.
• A világmindenség összhangját a zenei harmónia mintájára képzelték el. –> a földi testek mozgásuk közben zajt adnak –> az égitestek mozgása is hangokkal jár „szférák zenéje”
• Többségük a Földet tekintette a kozmosz középpontjának
• Kivétel: Philolaosz: a középpont egy tűzcentrum, amely körül kering a Föld, az Ellenföld, a Hold, a Nap és az állócsillagok
• A valóság lényegét a rend alkotja, amely matematikai viszonyokkal, főleg arányokkal kifejezhető
• A számok a valóság építőkövei
• A rend normatív eszme. Ha az ember cselekvésében ezt a harmóniát valósítja meg, akkor jót, ha vele ellentéteset, akkor rosszat cselekszik
• A rendnek isteni jelleget tulajdonítanak
• Az erényeknek is bizonyos számoknak kell megfelelniük (igazságosság:4)