A tartalom eléréséhez kérjük, lépj be!
Kezdd itt
Szavas kereső
Szint kereső
Top 10 feltöltő

Top 10 feltöltő


A világ holografikus felfogása

VN:F [1.9.22_1171]
Értékeld
Beküldő: - Szólj hozzá
Szint: - Kedvencekhez
Megnézték:
2192
Nyomtasd
Dátum: 2012-10-06 Küldd tovább
  Letöltés

Hologram a világ!(?)

Világunk fundamentális alkotóelemeit a kvantumtérelmélet háromdimenziós ráccsal modellezi, amelynek rácspontjaihoz, illetve a szomszédos rácspontokat összekötő élekhez társítja az önálló, bár egymással kölcsönható, szabadsági fokokat. A rácspontok távolságát az lPlanck Planck-hosszal becsülhetjük; az ennél kisebb hosszúságnak egyszerűen nincs értelme, hiszen a hosszúság a gravitáció által meghatározott téridő- metrika része, és ez alatt a hosszúság alatt a kvantumingadozások szétkenik a klasszikus téridő-geometriát. A Planck-hosszúság 10-35 m. Egy szabadsági fok állapotának ismeretéhez 1 bit információt rendelve a látható Világegyetem V térfogatának (kB egységben számolt) Boltzmann-Shannon-entrópiájára

 képlet

becslés adható. g* az egy rácsponthoz tartozó szabadsági fokok száma. Ez a részecskefizika Standard modellje szerint nagyjából száz körüli szám. Ezzel a megközelítéssel az Univerzum informatikai entrópiáját 10192-re becsülnénk. A szuperszimmetrikus sötét anyaggal kiegészített elmélet legfeljebb egy nagyságrenddel növelheti meg ezt a becslést. Bekenstein 1994-ben felhívta a figyelmet arra, hogy valamely térrészben növelve az ott koncentrált energiát (az elemi részek nyelvén: a részecskesűrűséget) elérünk egy határt, amikor a tartomány fent vázolt térelméleti leírása értelmét veszti, mert a térrész fekete lyukká alakul [4]. A következő gondolatkísérletet elemezte: Képzeljünk el egy tértartományt, amelynek entrópiája nagyobb, mint az ahhoz a térrészhez tartozó fekete lyuké. Ha nincs ott egy fekete lyuk, akkor fel kell tételeznünk, hogy azért nincs, mert kisebb energiával (tömeggel) rendelkező állapot valósul meg. Kezdjünk ezután tömeget adni ehhez a tartományhoz. (Ezt a gondolatkísérletet szokás Susskind-folyamatnak is hívni a javaslattevő stanfordi fizikus neve után.) A tömeghatárt elérve megtörténik a feketelyuk- képződés, de a végállapot entrópiája kisebb, mint a kiinduló állapoté. Ez a folyamat sértené az általánosított entrópia növekedésének elvét. A konklúzió az, hogy egy V = 4πR3/3 térfogatú tértartomány tetszőleges állapotának maximális entrópiáját a térfogatot elfoglalni képes A = 4πR2 felületű eseményhorizonttal rendelkező fekete lyuknak megfelelő

képlet

 

képlettel lehet megbecsülni. A Világegyetem maximális entrópiájára ezzel 10126 adódik. Ehhez képest az ismert anyagformák termikus entrópiája elhanyagolható. Erre R. Boussonak az előzőhöz hasonló alakra hozott becslése világít rá a legtisztábban. Egy R sugarú tartományban a relativisztikus részecskékkel társított entrópiára és energiára fennállnak az

S ≈ R3 T3,       E ≈ R3 T4

arányosságok. Miután az energia nagyságát korlátozza a fekete lyuk kialakulásának esélye:

E ≤ állandó · R

ezért a relativisztikus részecskék gázának hőmérsékletére adódik a

T ≤  állandó · R-1/2

nagyságrendi korlát. Itt az állandó tényezők konkrét értéke érdektelen, mivel csak a geometriai méretektől való függés jellegét kívánjuk megérteni. Ezt az entrópiatartalom képletébe helyettesítve látható, hogy
S ≤ állandó · R3/2  ≈ A3/4

Érdekfeszítő kérdés, mi történik az éppen fekete lyukká alakuló anyag téridő szerkezetével, esetleg mikroállapotainak számával, amelynek eredményeként az entrópia a felülettel lineáris arányossági kapcsolatra vált át. A fent ismertetett gondolatok abban a megállapításban foglalhatók össze, hogy agravitációs stabilitás korlátozza a valamely tértartományban tárolható maximális információtartalmat. A termodinamikai, statisztikus fizikai és informatikai entrópiafogalmak összekapcsolódásának felismerése vezethette John Wheelert arra a kijelentésre, hogy a fizika tárgya alapvetően a Világegyetem fundamentális információtartalmának a feltárása. Ennek ellenére nem várható, hogy a fizikusok elözönlenék a hazai és nemzetközi információtechnológiai pályázatokat. Ugyanis a fenti megállapításoknak a napi haszontermelésnél sokkal izgalmasabb következményei ígérkeznek. G. ‘t Hooft (6. kép) 1993-ban radikális általánosítását adta Bekenstein észrevételének, amikor a Világegyetem egészét leírni képes, a jövőben megalkotandó elmélet szerkezetére felállította a holografikus elv hipotézist [5], ami azt állítja, hogy a Világegyetem legalapvetőbb független szabadsági fokai kétdimenziós sokaságot alkotnak. Miután óriási tartományról van szó, a határoló felület közelítően síkkal ábrázolható. A tartomány belsejében zajló folyamatok teljes információtartalma ezen a távoli „vetítővásznon” elhelyezkedő szabadsági fokokban rejlő információval meghatározott, és a határ viselkedéséből információvesztés nélkül származtatható. ‘t Hooft párhuzamba állította ezt az elképzelést a háromdimenziós képek kétdimenziós felületen történő tökéletes kódolásával, a hologrammal. Ennek alapján a fentebb szereplő entrópiakorlátot holografikus felső korlátnak hívják.

Planck-törvény (Planck's Law)

Ez a korlát kissé csökkenthető, ha feltesszük, hogy a galaxisokba tömörült anyag termikusan tökéletesen szigetelt, azaz a tágulás a mikrohullámú háttérsugárzás lecsatolódása óta adiabatikus. Az akkori, nagyjából ezerszer kisebb tértartomány sugarával számolva a holografikus entrópiakorlát körülbelül milliószorta kisebb a fenti értéknél. A holografikus elv hívei nemcsak egyenlőtlenségként teljesülő felső korlátot, hanem egyenlőséget is remélnek a fenti becslésből kiolvasni. Ez pedig csillagászati „vadászatot” indít a hiányzó entrópia nyomában! Egy 2008 júniusában megjelent cikk P.H. Frampton amerikai fizikus tollából azt javasolja, hogy nemcsak szupermasszív fekete lyukak, hanem például a naptömeg ezerszeresét hordozók után is kutatni kellene gravitációs mikrolencse hatásuk felhasználásával. Elegendő számban az ilyen méretű fekete lyukak jelentősen hozzájárulhatnának a jelenlegi entrópiatartalmat a holografikus felső korláttól elválasztó „szakadék” kitöltéséhez. A történet lezáratlanul vezet a mai részecskefizikai kutatások élvonalába, miután I. Klebanov és L. Susskind, valamint B. Thorn felismerték, hogy a húrelméletnek van olyan megfogalmazása, amely teljes mértékben megfelel ‘t Hooft várakozásának. Ugyanakkor mindmáig izgalmas vitakérdést jelent, hogy a fundamentális (Planck-hossznyi méretekben releváns) szabadsági fokok számát általában korlátozza-e a holografikus elv. Érdemes megjegyezni, hogy a fekete lyuk felületére koncentrált dinamikai szabadsági fokok feltevésével a fekete lyukak keletkezése és elpárolgása unitér folyamat, azaz a fekete lyukba hulló információ annak felületén tárolódik valamiképpen. Nemrég színpadias gesztussal az információvesztés lehetőségét eredetileg pártoló Hawking vesztesnek nyilvánította magát és átállt a holografikus elvet elfogadók táborába. Zárásként az abszolút fekete test egykori és a fekete lyuk jelenkori tudománytörténeti szerepe közötti párhuzamra hívnám fel a figyelmet. Az abszolút fekete test sugárzásának univerzális jellege lehetővé tette, hogy Plancknak arra talált kvantumos leírását csakhamar más jelenségkörben fellépő „oszcillátorokra” is kiterjesszék, néhány évtized alatt kialakuljon a kvantum- természettudomány. Elképzelhető, hogy hasonló univerzalitású elméleti keretté épül a tetszőleges objektum által hordozott információ, amely keret jelenlegi megértési szintjét a fekete lyukak entrópiájára alapozott entrópiamaximum tulajdonsága, és az abból kinőtt holografikus elv képviseli.  


 

Facebook hozzászólok

Facebook hozzászólók

Hozzászólok

Ha szeretnél hozzászólni, lépj be!

Ezt olvastad már?
Az Univerzum entrópiája és a fekete lyukak

Az Univerzum entrópiája és a fekete lyukak Az Univerzum egészére...

Close