Mikor nevezünk egy függvényt elsőfokúnak?

Egy f függvény elsőfokú [lineáris], ha az f függvény egy nem üres H halmazt képez le a valós számok halmazára [H a valós számok részhalmaza], és (f(x) =a*x +b), (a <>0), a,b eleme r-nek. (a >0)-ra a függvény szigorúan monoton növekvő, a <0 -ra szigoruan monoton csökkenő.

Ha a H halmaz megegyezik a valós számok halmazával, akkor – a fenti képlettel megadott – elsőfok függvény grafikonja olyan egyenes, amelynek a meredeksége a, az ipszilon tengelyt pedig a (0,b) pontban metszi.
(b =0)-ra az elsőfokú függvény a két változó közötti egyenes arányosságot adja.