Periodikus mozgások

Rezgőmozgás

A rezgőmozgások témakörében közül a harmonikus rezgőmozgás vizsgálata az elsődleges.

Harmonikus rezgőmozgásról beszélhetünk, ha egy pontszerű test egyenes mentén mozog úgy, hogy a test adott ponthoz viszonyított helye az idő szinuszos függvénye szerint változik. Dinamikai feltétele, hogy a rezgőmozgást létrehozó erő nagysága egyenesen arányos és ellentétes irányú legyen a kitéréssel.

Fontos kiemelni, hogy a harmonikus rezgőmozgás és az egyenletes körmozgás között szoros kapcsolat áll fenn. Minden harmonikus rezgőmozgás esetén megállapítható egy referenciakör, a rezgőmozgás leírható az egyenletes körmozgás merőleges vetületeként.

A harmonikus rezgőmozgás vizsgálatához be kell vezetnünk néhány fogalmat!

amplitúdó (A): az egyensúlyi helyzettől számított maximális kitérés

körfrekvencia (ω): ez a referenciakörön vett szögsebesség

ω = √D/m

periódusidő (T):

T = 2*π*ω

kitérés (y): az egyensúlyi helyzettől számított előjeles távolság

y = A*sin(ω*Δt + φ₀)

sebesség (v):

v = A*ω*cos(ω*Δt + φ₀)

gyorsulás (a):

a = – A*ω²* sin(ω*Δt + φ₀)

A harmonikus rezgőmozgások köréhez tartozik az ingák tárgyalása. Ingák esetén megkülönböztetünk matematikai és fizikai ingákat. Matematikai ingáknál a kötél tömege elhanyagolható és a mozgást végző test pontszerű. Ezzel szemben a fizikai ingák esetén a rezgőmozgást végző test kiterjedt.

A periódusidő a matematikai vagy másik nevén a fonálinga esetén:

T = 2*π*√l/g

Rezgési energia: ½*D*Δl²