Hirdetés

Bizonyítás és cáfolás

4 perc olvasás

Ismereteink igaz voltát be kell bizonyítanunk, mert azok lehetnek igazak vagy hamisak. Így vagy az ismeretek igazságát vagy azok hamisságát kell kimutatnunk. e célra két logikai művelet áll rendelkezésünkre.

Hirdetés
  • bizonyítás
  • cáfolás

Tulajdonképpen e két művelet egyet jelent: mindkettő bizonyítás, mert a cáfolás negatív bizonyítás. A bizonyítás és cáfolás az az ítélettel végezhető logikai művelet, amelynek segítségével egy tétel igazságát, vagy hamisságát tárjuk fel. Bizonyítani mindig annak kell, aki állít és a tétel igazságát mutatja. Cáfolnia mindig annak kell, aki tagad és a tétel hamisságát mutatja ki. Bizonyítani (cáfolni) nem kell mindent. Pl. a tényeket, axiómákat, közhelyeket. azonban kell akkor, ha megkérdőjeleződik a tétel igazságértéke. A bizonyításnak és cáfolásnak mindig határozott célja: a igazság vagy hamisság kimutatása. A bizonyításnak és cáfolásnak (formailag) meghatározott elemei vannak: – Tézis (bizonyítandó vagy cáfolandó tétel). Ennek egyértelműnek, határozottnak, világosan megfogalmazottnak kell lennie. Itt érvényesülnie kell az azonosság törvényének. – Argumentumok vagy érvek (bizonyítékok). Ez sokféle lehet. Érvek lehetnek: Nem lehet érv: – tények, – adatok – oklevelek, okiratok, – tudomány által bizonyított tételek – axiómák stb. – nemtudásra való hivatkozás, – hipotézis,űszemélyes érvelés, – személyekre való hivatkozás Nem lehet ellentmondás sem az érvek között, sem az érvek és a tudományok által már bizonyított tételek között. Itt érvényesülnie kell az ellentmondás elkerülése logikai törvényének. Annyi érvet kell felsorolni, amennyi szükséges és elégséges is a tétel igazságának, vagy hamisságának a kimutatásához. Érvényesülnie kell az elégséges alap logikai törvényének. Tudni kell, hogy az érvek összegyűjtése és felsorakoztatása még nem egyenlő sem a bizonyítással, sem a cáfolással. – Demonstráció, vagyis maga a művelet, az érveknek (bizonyítékoknak) a logikai elrendezését; a közöttük összefüggések feltárását, megállapítását; a szükséges következtetések elvégzését. A következetésre vonatkozó szabályokat be kell tartani. – Repetíció, a tézis megismétlése, de már bizonyított vagy megcáfolt jelleggel. E az utolsó mozzanat a bizonyításnak (cáfolásnak). Kimondjuk határozottan, hogy a tétel a felsorakoztatott érvek alapján szükségszerűen igaz vagy hamis. Itt a harmadik kizárásának logikai törvénye érvényesül, mert a tétel vagy igaz, vagy nem igaz, harmadik lehetőség nincs. A bizonyítás (cáfolás) fajtái: – Direkt, közvetlen bizonyítás, amikor magának a tételnek az igazát vagy hamisságát mutatjuk ki. – Indirekt, közvetett bizonyítás, amikor a tételnek ellentmondó tételről mutatom ki, hogy lehetetlen, hogy igaz legyen. Ezáltal közvetetten bizonyítom, hogy az eredeti tétel igaz. A közvetlen és a közvetett bizonyítás során alkalmazhatjuk az induktív, a deduktív, a traduktív következtetések bármelyik fajtáját. Általános képlete: Az „A” tétel igaz (vagy hamis) ezt bizonyítják az a, b, c, d érvek Tehát az érvekből szükségszerűen következik, hogy az „A” tétel igaz (vagy hamis).


Iratkozz fel hírlevelünkre

Értesülj elsőnek a legújabb minőségi tételekről, jegyzetekről és az oldal új funkcióiról!

Sikeres feliratkozás

Valami hiba történt!