A tartalom eléréséhez kérjük, lépj be!
Kezdd itt
Szavas kereső
Szint kereső

Top 10 feltöltő

Top 10 feltöltő


Hogyan adható meg egy függvény? [A válaszban térjen ki a jelölésekre is!]

VN:F [1.9.22_1171]
Értékeld
Beküldő: - Szólj hozzá
Szint: - Kedvencekhez
Megnézték:
2658
Nyomtasd
Dátum: 2008-02-01 Küldd tovább
  Letöltés

Legyen A és B két tetszőleges halmaz. Rendeljünk hozzá az A halmaz minden eleméhez pontosan 1-1 elemet a B halmazból. az így létesített hozzárendelés a függvény. Az A halmaz a függvény értelmezési tartománya.

A függvényeket általában kisbetűvel jelöljük. Az f függvény az A halmaz x eleméhez egyetlen B -beli elemet rendel, ezt f(x)-szel jelöljük [f függvény értéke az x helyen]. Ez az f függvénynek az x helyen vett helyettesítési értéke.
Gyakori, hogy a függvény definíciójában szereplő két halmaz közül csak az A-t adjuk meg. pl: X-et rendeljük `(x -1)-hez. [x >=1]
Az f valós függvényt [valós számokon értelmezett valós értékű függvény, vagyis olyan függvény, melynek az értelmezési tartománya és az értékkészlete egyaránt a valós számok részhalmaza] grafikonját a koordinátasík mindazon pontjai képezik, amelyek (x,y) koordinátáira fennáll az y =f(x) összefüggés.

A függvény megadása több módon történhet, de egyértelműen tartalmaznia kell, hogy mely elemekhez mely elemeket rendel.

Számfüggvényeket sokszor képlettel adunk meg. pl.: f(x) =x^2 -1, ahol az f függvény értelmezési tartománya a valós számok halmaza. Ugyanez a függvény leszűkített értelmezési tartománnyal: f:[[0,2]] hozzárendelve r-hez, f(x) =x^2 -1.

Függvényeket megadhatunk utasítással is. pl a valós számokon értelmezett egészrész [x-et rendeljük [[x]], x eleme r-nek] függvény, ahol ez a jelölés a következő utasítást jelenti: minden x valós számhoz azt a legnagyobb egész számot rendeli, amely még nem nagyobb, mint x. Megadhatunk hozzárendelést grafikon, ill. táblázat segítségével is. Fontos függvénytípus a pozitív egész számokon értelmezett függvény, mely a valós számok halmazába képez le [számsorozatok]. Valós számokon értelmezett valós függvényeket gyakran gy adunk meg, hogy csak a hozzárendelési szabályt mondjuk meg. Ilyenkor értelmezési tartománynak a valós számoknak azt a legbővebb részhalmazát tekintjük, amelyen a hozzárendelési szabálynak értelme van.


 

Facebook hozzászólok

Facebook hozzászólók

Hozzászólok

Ha szeretnél hozzászólni, lépj be!

Ezt olvastad már?
Bizonyítsa be, hogy an =a1*q^n -1 és sn =a1*(q^n) -1 /q -1 (q <>1)!

Egy mértani sorozat első eleme a1, hányadosa q. Bizonyítsa be,...

Close