A tartalom eléréséhez kérjük, lépj be!
Kezdd itt
Szavas kereso
Szint kereso
Top 10 feltöltő

Top 10 feltöltő


Határozza meg egy véges halmaz részhalmazainak számát!

VN:F [1.9.22_1171]
Értékeld
Beküldő: - Szólj hozzá
Szint: - Kedvencekhez
Megnézték:
2330
Nyomtasd
Dátum: 2008-02-04 Küldd tovább
  Letöltés

Határozza meg egy véges halmaz részhalmazainak számát!

Egy n elemű halmaznak 2^n szám különböző részhalmaza van.

Bizonyítása:
Tekintsük az (a ={{a1,a2,…,An}}) halmazt! Egy részhalmazt megadhatunk oly módon, hogy az a1,a2,…,aN elemekről rendre megmondjuk, hogy benne vannak-e a részhalmazban, vagy sem. Ennek alapján az A halmaz részhalmazait megfeleltetjük 0 és 1 számjegyekből álló n tagú számsorozatoknak: a k-adik helyre aszerint írunk 0-át vagy 1-et ,hogy a(k) benne van-e a részhalmazban. Ha nincs benne, 0-át; ha benne van, 1-et írunk. Ez a megfeleltetés kölcsönösen egyértelmű, így pontosan annyi részhalmaza van az A halmaznak, mint ahány 0-ákból és 1-esekből álló n tagú számsorozat van. Minden hely kitöltésére egymástól függetlenül 2 lehetőségünk van [0-át vagy 1-et írhatunk]. Így a lehetőségek száma 2^n.


 

Facebook hozzászólok

Facebook hozzászólók

Hozzászólok

Ha szeretnél hozzászólni, lépj be!

Ezt olvastad már?
Bizonyítsa be, hogy n faktoriális /k faktoriális*(n -k)faktoriális!

Bizonyítsa be, hogy különböző elem k -ad osztály konbinációinak száma...

Close