A tartalom eléréséhez kérjük, lépj be!
Kezdd itt
Szavas kereső
Szint kereső

Top 10 feltöltő

Top 10 feltöltő


Bizonyítsa be, hogy y-y0 =m*(x -x0)!

VN:F [1.9.22_1171]
Értékeld
Beküldő: - Szólj hozzá
Szint: - Kedvencekhez
Megnézték:
2503
Nyomtasd
Dátum: 2008-02-11 Küldd tovább
  Letöltés

Bizonyítsa be, hogy a P0(x0,y0) ponton átmenő m iránytangensű egyenes egyenlete:
y-y0 =m*(x -x0)!

Bizonyítása:
Legyen az egyenes irányvektora v vektor (v1,v2).

Iránytangens csak akkor létezik, ha a v vektor nem párhuzamos az y tengellyel, vagyis (v1 <>0).

Ekkor az iránytangenst [m-et] így értelmezzük: m =v2 /v1.

Induljunk ki az egyenes irányvektoros egyenletéből:
v2*(x -v1)*y =v2*(x0 -v1)*y0.

V1 <>0, végigosztva az egyenletet kapjuk:
v2 /v1*x -y =v2 /v1*x0 -y0.

Ez pedig így írható:
m*x -y =m*x0 -y0.

A kapott egyenletet rendezve kapjuk, hogy:
y -y0 =m*(x -x0).

Ha az adott pont P0(0,b), akkor y -b =m*x, vagyis y =m*x +b.

Ez az egyenes iránytényezős egyenlete.


 

Facebook hozzászólok

Facebook hozzászólók

Hozzászólok

Ha szeretnél hozzászólni, lépj be!

Ezt olvastad már?
Definiálja egy egyenes iránytangensét!

Egy egyenes irányvektora bármely az egyenessel párhuzamos vektor. Az egyenes...

Close