A tartalom eléréséhez kérjük, lépj be!
Kezdd itt
Szavas kereso
Szint kereso
Top 10 feltöltő

Top 10 feltöltő


Bizonyítsa be, hogy n faktoriális /k faktoriális*(n -k)faktoriális!

VN:F [1.9.22_1171]
Értékeld
Beküldő: - Szólj hozzá
Szint: - Kedvencekhez
Megnézték:
1963
Nyomtasd
Dátum: 2008-02-04 Küldd tovább
  Letöltés

Bizonyítsa be, hogy különböző elem k -ad osztály konbinációinak száma =n faktoriális /k faktoriális*(n -k)faktoriális!

Adott n különböző elem. Az n elem közül k különböző elemet választunk ki oly módon, hogy a kiválasztás sorrendjére nem vagyunk tekintettel. Így az n elem k -ad osztályú konbinációját nyerjük. Ennek meghatározása érdekében nézzük meg, milyen kapcsolat van az n elemből alkotott k -ad osztályú variációk száma és az n elemből alkotott k -ad osztály konbinációk között! Egy k-ad osztály konbinációból úgy képezhetünk k-ad osztályú variációt, hogy a konbináció elemeit permutáljuk.

Minden egyes konbináció k faktoriális variációt ad. A konbinációk különböztek egymástól legalább egy elembe, így a kapott variációk is biztos különböznek. Ezek szerint: k faktoriális*különböző n elem k-ad osztályú konbinációja =n*(n -1)*(n -2)*…*(N -k +1) =n faktoriális /(n -k)faktoriális, innen: különböző n elem k-ad osztályú konbinációja =n*(n -1)*…*(N -k +1) /k faktoriális =n faktoriális /k faktoriális*(n -k)faktoriális


 

Facebook hozzászólok

Facebook hozzászólók

Hozzászólok

Ha szeretnél hozzászólni, lépj be!

Ezt olvastad már?
Bizonyítsa be, hogy n faktoriális / (n -k) faktoriális!

Bizonyítsa be, hogy a különböző elem k -ad osztájú variációinak...

Close