A tartalom eléréséhez kérjük, lépj be!
Kezdd itt
Szavas kereso
Szint kereso
Top 10 feltöltő

Top 10 feltöltő


A gúla térfogata

VN:F [1.9.22_1171]
Értékeld
Beküldő: - Szólj hozzá
Szint: - Kedvencekhez
Megnézték:
7586
Nyomtasd
Dátum: 2008-02-03 Küldd tovább
  Letöltés

Bizonyítsa be, hogy a T alapterületű, m magasságú gúla térfogata V = \frac{T\cdot m}{3} !

A.
A T alapterületű m magasságú tetraéder térfogata \frac{T\cdot m}{3} .

A bizonyításhoz két segédtételt használunk:

  • Ha két közös síkon álló tetraéder alapterülete (T) és magassága (m) egyenlő, akkor az alappal párhuzamos síkmetszeteik területe is egyenlő.
  • Az azonos alapterületű és magasságú tetraéderek térfogata egyenlő.
  • A tetraéder térfogatát – a segédtételek felhasználásával visszavezetjük a háromoldalú hasáb már ismert térfogatára.

B.
Tetszőleges T alapterületű m magasságú gúla V térfogata: V = \frac{T\cdot m}{3} .


 

Facebook hozzászólok

Facebook hozzászólók

Hozzászólok

Ha szeretnél hozzászólni, lépj be!


Hozzászólások (2)


Ezt olvastad már?
Henger térfogata

Bizonyítsa be, hogy az r sugarú, kör alapú, m magasságú...

Close