A tartalom eléréséhez kérjük, lépj be!
Kezdd itt
Szavas kereso
Szint kereso
Top 10 feltöltő

Top 10 feltöltő


9. osztályos fizika anyag összefoglaló tétel

VN:F [1.9.22_1171]
Értékeld
Beküldő: - Szólj hozzá
Szint: Közép Kedvencekhez
Megnézték:
13954
Nyomtasd
Dátum: 2013-04-15 Küldd tovább
  Letöltés

A mozgások leírása

A mozgások leírásához vonatkoztatási rendszert használunk, amelyben megadjuk a test helyét az időben.

Mozgásról akkor beszélünk, ha a test helye változik az időben. Egy test mozgását akkor ismerjük, ha bármely pillanatban meg tudjuk adni a helyét.

- A mozgás pályája az a görbe, amelyen a test mozgása során halad.

- Az A pontból a B pontba mutató vektort a test Ds elmozdulásának nevezzük.

- A megtett út a pályagörbe egy adott darabjának s hosszúsága.

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás

Egyenes vonalú egyenletes mozgást végez egy test, ha mozgáspályája egyenes és az általa megtett út egyenesen arányos az út megtételéhez szükséges idővel.

- v = állandó.

- a = 0.

- s = v ´ t.

- t = s/v.

A megtett út (s) és a megtételéhez ɳszükséges idő (t) hányadosa a sebesség.

- Jele: v

- Kiszámítása: v = s/t

- Mértékegysége: 1m/s = 3,6 km/h

- Vektormennyiség

A mozgást végző test t idő alatti átlagsebessége a t idő alatt megtett teljes út és a t idő hányadosa.

Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás

Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásról beszélünk, ha a mozgás pályája egyenes és a sebességváltozás nagysága egyenesen arányos a közben eltelt idővel. Dv ~ Dt.

A sebességváltozás gyorsaságának mértékéül vezetjük be a gyorsulást.

- Az a = Dv/Dt hányadosa a gyorsulás.

- Mértékegysége: m/s2

- Vektormennyiség

A kapott eredményeket fölhasználva a megtett útra, a sebességre és a gyorsulásra, a következő összefüggésekhez jutunk.

- s = a/2 ´ t2

- v = a ´ t

- a = konstans

Ezek az összefüggések csak akkor igazak, ha a kezdeti feltételek a t = 0 időpontban: s = 0 és v = 0.

Szabadesés

A nyugalmi állapotban elengedett testek tömegvonzás okozta mozgása a szabadesés.

A szabadesés az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás speciális esete. Ha nem lenne légellenállás, a különböző testek a Föld egy adott pontján azonos gyorsulással esnének a föld felé.

A Földön szabadon eső test gyorsulását nehézségi gyorsulásnak nevezzük, jele: g. Értéke függ a földrajzi helytől és a tengerszint feletti magasságtól. Értéke átlagosan: 9,8 m/s2.

- s = g/2 ´ t2

- v = g ´ t

A tömegpont dinamikája

Azt a fizikai hatást, amely a kölcsönhatásban lévő test mozgásállapotát vagy alakját megváltoztatja, erőhatásnak nevezzük. Az erő az erőhatás mértéke. Az erő jele: F.

Newton 1. törvénye

A testeknek az a tulajdonsága, hogy mozgásállapotuk csak erő hatására változik meg, a testek tehetetlensége.

Newton első törvénye, a tehetetlenség törvénye:

- Minden test megmarad a nyugalom vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás állapotában mindaddig, amíg valamilyen erőhatás ennek elhagyására nem kényszeríti.

- Az olyan vonatkoztatási rendszereket, amelyekben teljesül a tehetetlenség törvénye, inerciarendszereknek nevezzük.

Az inerciarendszerek jelentősége az, hogy megadják a Newton-törvények érvényességi körét. A Newton-törvények csak inerciarendszerekben érvényesek.

Newton 2. törvénye

Newton második törvénye a dinamika alaptörvénye:

- A tömegpontot a fellépő erő a saját irányába gyorsítja, a létrejövő gyorsulás egyenesen arányos az erővel. F ~ a.

- A testre ható erő és a gyorsulás hányadosát test tehetetlen tömegének nevezzük, jele: m.

Az erő és az általa előidézett gyorsulás kapcsolatát az F = m ´ a összefüggés adja meg. Az erő mértékegysége: 1 kg ´ 1 m/s2 = 1 N (Newton).

- 1 N az az erő, amely az 1 kg tömegű testet 1 m/s2 gyorsulással mozgatja.

A dinamika alapegyenlete:

- A testre ható erők egymástól függetlenül fejtik ki hatásukat.

- A tömegpontra ható erők eredője egyenlő a test tömegének és gyorsulásának szorzatával. A gyorsulás az eredő erő irányába mutat.SF = m ´ a ( A görög szigma: S jel, amit szummának ejtünk, az összegzést jelenti.)

Newton 3. törvénye

Newton harmadik törvénye a hatás-ellenhatás törvénye:

- Ha az egyik test erőt fejt ki a másikra, a másik is erőt fejt ki az előzőre, tehát az erők mindig párosával lépnek fel. Ezek az erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak. Az erő és az ellenerő mindig más-más testre hat.

- A test súlya az az erő, amellyel a test a hozzá képest nyugalomban lévő felfüggesztést húzza vagy a vízszintes alátámasztást, nyomja. Jele: G.

A lendület

A tömegpontra ható erők eredője és az erőhatás idejének szorzata ( F ´Dt = erőlökés) egyenlő a tömegpont lendületének megváltozásával. A lendületváltozás iránya megegyezik az eredő erő irányával. Rövidebben: a test lendületváltozása megegyezik az őt érő erőlökéssel. Ez az impulzustétel, ami Newton 2. törvényének egy másik megfogalmazása.

A lendület (impulzus) jele: I vagy p. Mértékegysége: kg ´ m/s. Előző egyenletünket az impulzussal fölírva F = DI/Dt egyenlethez jutunk.

A lendület megmaradásának törvénye

A pontrendszer lendülete:

- Azok az erők, amelyeket a pontrendszerhez nem tartozó testek fejtenek ki a rendszer tagjaira, a külső erők.

- A pontrendszer tagjai között fellépő erők a belső erők.

- A pontrendszer összlendületét a belső erők nem változtatják meg.

- Az olyan pontrendszert, amelyben csak belső erők hatnak zárt pontrendszernek nevezzük.

- Zárt pontrendszer összlendülete állandó. Ez a tétel lendület-megmaradás tétel néven ismert.

 

A pontrendszerre vonatkozó lendülettétel a következőképpen fogalmazható meg.

- A pontrendszer összlendületének megváltozása egyenlő a rendszer tagjaira ható külső erők erőlökéseinek összegével. Ha ez az összeg nulla, akkor a pontrendszer összlendülete állandó.

- Képletben megfogalmazva: SFk´Dt = SDI.

Súrlódás

A csúszási súrlódási erő:

A csúszási súrlódási erő két egymással érintkező, egymáshoz képest mozgó felület között lép föl.

Iránya ellentétes a relatív sebességek irányával, nagysága a felületek simaságától és az őket összenyomó erő nagyságától függ. Nem függ az érintkező felületek és a relatív sebességek nagyságától.

- Jele: Fs

- Kiszámítása: Fs = m´ Fny (m a csúszási súrlódási együttható.)

Tapadási súrlódási erő:

A tapadási súrlódási erő két egymással érintkező, egymáshoz képest nyugvó felület között lép föl abban az esetben, ha valamilyen erő a felületeket el akarja mozdítani.

A tapadási súrlódási erő maximuma a felületek simaságától és a felületeket összenyomó erő nagyságától függ.

- Jele: Fso

- Kiszámítása: Fso = m´ Fny

Ha az elmozdító erő nagysága meghaladja a tapadási erő maximumát, a felületek csúszni kezdenek, és ekkor már a csúszási erő lép fel. Két felület között egyszerre nem léphet fel tapadási és csúszási súrlódási erő.

A munka

A fizikában egy erő munkája az erő és az erő irányában történő elmozdulás szorzata.

Munkavégzésünk nagysága attól függ, hogy mekkora erővel és milyen hosszú úton mozgatunk egy testet. Abban az esetben, ha az erő és a test elmozdulása egyirányú, a munkán az F erő és az s elmozdulás szorzatát értjük.

- Jele: W

- Kiszámítása: W = F ´ s

Ha egy tömegpontra több erő hat, akkor az eredő erő munkája egyenlő az egyes erők munkáinak algebrai összegével.

- Fe = F1 + F2 + . . .+ Fn

- Ds elmozdulás setén a munka W = Fe´Ds = F1´Ds + F2´Ds + . . . + Fn´Ds

A teljesítmény

A munkavégzés szempontjából fontos, hogy az mennyi idő alatt megy végbe. A munkavégzés gyorsaságát a teljesítmény méri. Jele: P

- Valamely erő munkájának átlagos teljesítménye az erő munkájának és a munkavégzés idejének hányadosa.

- Kiszámítása: Pá = W/t

- Mértékegysége: 1J/1s = 1 Watt; jele: W

- A pillanatnyi teljesítmény az adott időpont környezetében nagyon rövid Dt időre számított átlagteljesítmény

- Kiszámítása: P = DW/Dt

A pillanatnyi sebesség definíciójából a P = F ´ v összefüggéshez jutunk. Azt mondhatjuk, hogy egy erő pillanatnyi teljesítménye az erő és a pillanatnyi sebesség skaláris szorzata.

Az energia

Az energia, mint munkavégző képesség definiálható, az energia eltárolt munka, amely megfelelő körülmények mellett ismét szabaddá válik.

A munka és az energia nagyon szoros kapcsolatban lévő fogalmak, mégis lényegesen különböznek egymástól. Az energia a test egy adott állapotát jellemzi, míg a munka két állapot közti folyamatot ír le.

A mozgási energia

Az Em = ½ ´ m ´ v2 mennyiség a test mozgási energiája. Mértékegysége: J. A mozgási energia a sebességet négyzetesen tartalmazza, ezért a sebesség irányától, előjelétől független, értéke nem lehet negatív.

- A testre ható erők eredőjének munkája egyenlő a test mozgási energiájának megváltozásával. Ez a tömegpontra vonatkoztató munkatétel, amely röviden így is írható.

- Wf = DEm

A helyzeti energia

Az olyan erőket, amelyeknek munkája független az útvonaltól, konzervatív erőknek nevezzük. Ilyenek például a gravitációs erő, az elektrosztatikus erő vagy a rugóerő.

- A konzervatív erőtér egy pontjában a test potenciális (helyzeti) energiája egyenlő azzal a munkával, amivel a testet a referenciapontból az adott pontba juttattuk.

Az m tömegű testet a talajról emeljük föl h magasságba. Ha referenciapontnak a talajszintet választjuk, munkavégzésünk W = m ´ g ´ h, ami a test helyzeti energiájával egyenlő.

A konzervatív erőtérben mozgó testnek tehát van potenciális és mozgási energiája.

- DEmozg + DEpot = 0. Ez a mechanikai energia megmaradásának tétele.

- Ha egy testre csak konzervatív erők hatnak, a test helyzeti és mozgási energiájának összege állandó.

A hatásfok

- A munkavégzés hatásfoka a hasznos és az összes befektetett munka hányadosa. h = Wh/Wö.

A definícióból látható, hogy dimenzió nélküli mennyiség; nulla és egy közé eső szám, amelynek 100-szorosa százalékban adja meg a hatásfok értékét.

Egyenletes forgómozgás

Egyenletes forgómozgás esetén a test szögelfordulása arányos a szögelfordulás idejével

- Egyenlettel kifejezve: Da = w´Dt

- Da = szögelfordulás

- Dt = a szögelfordulás ideje

- w = a szögsebesség

Forgómozgásnál a tengelytől távolabbi pontok sebessége nagyobb, ezért a forgómozgás leírására a sebesség nem alkalmas. Helyette a szögsebességet használjuk, amely a test minden pontjára azonos. Használjuk még a periódusidőt, amelyet itt is T-vel jelölünk, valamint a fordulatszámot, jele: n vagy f.

- T = 1/n; w = 2p/T = 2p´ n.

Egyenletesen változó forgómozgás

Ha a test szögelfordulása arányos az idő négyzetével, akkor mozgása egyenletesen változó forgómozgás.

Az a/t2 állandó. Az egyenes vonalú egyenletes mozgásnál látottak szerint eljárva levezethető a pillanatnyi szögsebesség, amely arányos lesz az idővel. Az arányossági tényezőt b-val jelöljük, és szöggyorsulásnak nevezzük. Mértékegysége: 1/s2.

Abban az esetben, ha a test álló helyzetből indul, az egyenletesen változó forgómozgást leíró összefüggések a következők:

- a = b/2 ´ t2

- w = w0±b´ t

- b = állandó

A forgómozgás alaptörvénye

A merev testre ható forgatónyomaték (M) és az általa létrehozott szöggyorsulás (b) egyenesen arányos. Ez a forgómozgás alaptörvénye.

- Egyenlettel: M = q´b; ahol q a forgó test forgási tehetetlensége, amit tehetetlenségi nyomatéknak nevezünk. Mértékegysége: kg ´ m2.

- Tömegpont esetén: q = m ´ r2, ahol r a tömegpont tengelytől mért távolsága

A tehetetlenségi nyomaték meghatározását segíti a Steiner-tétel.

Ha ismert az m tömegű test q tkp tehetetlenségi nyomatéka valamely, a tömegközéppontján átmenő tengelyre, akkor a vele párhuzamos, tőle s távolságra lévő tengelyre a tehetetlenségi nyomaték.

- q = qtkp + m ´ s2

Folyadékok és gázok mechanikája

A folyadékok legszembetűnőbb tulajdonsága, hogy gravitációs térben mindig fölveszik a tárolóedény alakját, tehát önálló alakjuk nincs. Ez azért van, mert a folyadékokban, egyensúlyi állapotban nem lép fel olyan nyírófeszültség, amely megakadályozná a folyadékrétegek elcsúszását. A folyadékok gyakorlatilag összenyomhatatlanok.

A nyomás egyenletes terjedése folyadékokban

Pascal törvénye:

- Zárt térben lévő nyugvó folyadékban vagy gázban a külső erő által létrehozott nyomás minden irányban gyengítetlenül terjed.

Pascal törvényének egyik gyakorlati alkalmazása a hidraulikus sajtó. A hidraulikus sajtó az erőkifejtés megsokszorozásának eszköze. Ezen az elven működnek, pl. a járművek fékberendezései és a hidraulikus emelők.

A hidrosztatikai nyomás

A nyugvó folyadékok belsejében a nehézségi erő hatására alakul ki a hidrosztatikai nyomás. Ennek értéke a folyadék sűrűségétől, a nehézségi gyorsulástól és a folyadék felszínétől mért függőleges mélységtől függ.

- Kiszámítása: Ph = r´ g ´ h

Ez a nyomás csak a folyadék nyomása. A légnyomást is figyelembe véve, a nyomás.

- Kiszámítása: p = po + r´ g ´ h.

A felhajtóerő és Arkhimédész törvénye

Folyadékba merülő testekre hat egy felfelé irányuló erő, amely a folyadékban uralkodó hidrosztatikai nyomásból származik. Ez az erő a felhajtóerő.

Arkhimédész törvénye:

- Folyadékba vagy gázba merülő testre a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlyával egyenlő nagyságú felhajtóerő hat.

Ha a folyadék belsejében tartott szilárd testet elengedjük mozgásának irányát a ráható nehézségi, és felhajtóerő eredője szabja meg.

- A test süllyed, ha: m ´ g > Ff

- A test lebeg, ha: m ´ g = Ff

- A test emelkedik, ha: m ´ g < Ff

Mivel m ´ g = rt´ V ´ g, a test és a folyadék sűrűségének ismeretében is megadható.

- A test süllyed, ha: rt > rf

- A test lebeg, ha: rt = rf

- A test emelkedik, ha: rt < rf

Az emelkedő test elérve a felszínt a folyadékból kiemelkedik, ekkor azonban a felhajtóerő, és így a ráható erők eredője is csökken. A test akkor lesz egyensúlyban, amikor a bemerülő részre ható felhajtóerő és az egész testre ható nehézségi erő eredője nulla lesz. Ilyenkor a test a víz felszínén úszik.


 

Facebook hozzászólok

Facebook hozzászólók

Hozzászólok

Ha szeretnél hozzászólni, lépj be!

Ezt olvastad már?
József Attila szerelmi költészete

A magyar reneszánsz irodalom legjobb eredményei Balassi Bálint költészetében ötvöződtek...

Close