Milyen sorozatot nevezünk számtani, illetve mértani sorozatnak?

A számtani sorozat pozitív egész számokon értelmezett valós szám értékű függvény.  A számtani sorozat olyan számsorozat, amelyben – a második elemtől kezdve – bármelyik elem és a közvetlenül előtte álló elem különbsége (d) állandó. A számtani sorozatban bármely 3 egymás után álló elem közül a középső a két szélsőnek a számtani közepe. Ez az összefüggés általánosan is igaz: bármely elem a tőle szimetrikusan elhelyezkedő elemeknek a számtani közepe.

A mértani sorozat olyan számsorozat, amelyben – a második elemtől kezdve – bármelyik elem a közvetlen előtte álló elemnek ugyanannyiszorosa (q)-szorosa.  A q a mértani sorozatra jellemző állandó szorzótényező.  Ha a quociens (q) pozitív, akkor a sorozat minden tagja azonos előjelű, ha a quociens negatív, akkor a tagok váltakozó előjelűek.  Ha (q >1), akkor a sorozat szigoruan monoton növekvő, (0 <1)-re.  Ha q =0, akkor a sorozat második elemétől kezdve minden elem 0. Ha q =1, akkor a sorozat minden eleme megegyezik. Pozitív számokból álló mértani sorozatban bármely 3 egymásután álló elem közül a középső a két szélsőnek a mértani közepe. Általánosan is igaz: a pozitív számokból álló mértani sorozatban bármely elem a tőle szimetrikusan elhelyezkedő elemeknek a mértani közepe.