Halmazműveletek

Definiálja a következő halmazműveleteket: unió-, metszet-, különbségképzés! A három művelet közül melyik kommutatív, melyik asszociatív?

Unióképzés: Az A és B halmaz uniója [egyesítése, összege] azon elemeknek a halmaza, amelyek az A és B halmazok közül legalább az egyiknek elemei.

• Kommutatív: A unió B = B unió A.
• Asszociatív: (A unió B) unió C=A unió (B unió C)=A unió B unió C

Metszetképzés: Az A és B halmaz metszete [közös része] azon elemeknek a halmaza, amelyek az A és B halmazok közül mindkettőnek elemei. A metszetképzés:

• Kommutatív: A metszet B = B metszet A
• Asszociatív: (A metszet B) metszet C = A metszet (B metszet C)= A metszet B metszet C

Különbségképzés: Az A és B halmazok [ebben a sorrendben vett] különbsége az A halmaz azon elemeinek halmaza, amelyek nem elemei a B halmaznak.
A különbségképzés művelete nem kommutatív és nem asszociatív.